模态分析（2）.ppt

第二章模态分析 模态分析总论 模态分析用来确定结构的振动特性的一种技术: 固有频率 振型 模态参与因子（结构振型在给定方向的参与程度) 是其他动力学分析的起点和基础. 模态分析总论 模态分析总论 运动学基本方程: 假定自由振动并忽略阻尼: 假定谐波形式响应 (　　 　 ) 方程的根是?i2 ，即特性值, 其中i范围是从1到自由度个数. 对应的特性矢量为{u}i. 模态分析总论 特性值的平方根是wi,即为结构的固有圆频率 (radians/sec). 固有频率fi 可以得到fi = wi /2p (cycles/sec). 这是用户输入和ANSYS输出的固有频率值. 特性矢量{u}i表示结构在以固有频率fi振动时所具有的振动形状. 模态分析总论 模态提取方法 ANSYS可用的模态提取方法: Block Lanczos (缺省方法) Subspace（子空间法） PowerDynamics Reduced（缩减法） Unsymmetric（非对称法） Damped (full)（阻尼法） QR Damped（QR阻尼法） 选择何种方法，依赖于模型的大小以及应用场合. Block Lanczos法 Block Lanczos 法：可以在大多数场合中使用： 是一种功能强大的方法，当提取中型到大型模型（50.000 ~ 100.000 个自由度）的大量振型时（40+），这种方法很有效； 经常应用在具有实体单元或壳单元的模型中； 在具有或没有初始截断点时同样有效。（允许提取高于某个给定频率的振型）； 可以很好地处理刚体振型； 需要较高的内存。 子空间法 子空间法 ：比较适合于提取类似中型到大型模型的较少的振型 （40） 需要相对较少的内存； 实体单元和壳单元应当具有较好的单元形状，要对任何关于单元形状的警告信息予以注意； 在具有刚体振型时可能会出现收敛问题； 建议在具有约束方程时不要用此方法。 PowerDynamics法 PowerDynamics 法：适用于提取很大的模型（100K个自由度以上）的较少振型（ 20）。这种方法明显比 Block Lanczos 法或子空间法快，但是： 需要很大的内存； 当单元形状不好或出现病态矩阵时，用这种方法可能不收敛； 建议只将这种方法作为对大模型的一种备用方法。 缩减法 缩减法 ： 如果模型中的集中质量不会引起局部振动，例如象梁和杆那样，可以使用该方法 它是所有方法中最快的； 需要较少的内存和硬盘空间； 使用矩阵缩减法，即选择一组主自由度来减小[K] 和[M] 的大小； 缩减[的刚度矩阵[K] 是精确的，但缩减的质量矩阵 [M]是近似的，近似程度取决于主自由度的数目和位置； 在结构抵抗弯曲能力较弱时不推荐使用此方法，如细长的梁和薄壳。 不对称法 不对称法：适用于声学问题（具有结构藕合作用）和其它类似的具有不对称质量矩阵[M]和刚度矩阵[K] 的问题： 计算以复数表示的特征值和特征向量 实数部分就是自然频率 虚数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定 阻尼法 阻尼法：在模态分析中一般忽略阻尼，但如果阻尼的效果比较明显，就要使用该方法 主要用于回转体动力学中，这时陀螺阻尼应是主要的； 在ANSYS的BEAM4和PIPE16单元中可以通过定义实常数中的SPIN（旋转速度，弧度/秒）选项来说明陀螺效应； 计算以复数表示的特征值和特征向量。 虚数部分就是自然频率； 实数部分表示稳定性，负值表示稳定，正值表示不确定。 QR方法 QR阻尼法：同时具有分块Lanczos法与复Hessenberg法的优点； 该方法能够很好地求解大阻尼系统模态解，阻尼可以是任意阻尼类型，即无论是比例阻尼或非比例阻尼。 由于该方法的计算精度取决于提取的模态数目，所以建议提取足够多的基频模态，特别是阻尼较大的系统更应当如此，这样才能保证得到好的计算结果。 该方法不建议用于提取临界阻尼或过阻尼系统的模态。 QR方法 QR方法 提取方法摘要 过程 模态分析主要步骤: 建立模型 选择分析类型和分析选项 施加边界条件并求解 查看结果 模型建立 牢记密度! 只允许线性单元和线性材料，非线性因素忽略. 求解设置 选择分析类型和选项. 进行求解阶段并选择模态分析. 模态提取方法选项* 模态扩展选项* 其他选项* 模态提取选项 模态提取选项： 方法： 建议对大多数情况使用Block Lanczos 法 振型数目： 必须指定（缩减法除外） 频率范围： 缺省为全部，但可以限定于某个范围内 （FREQB to FREQE） 振型归一化： 将于后面讨论 处理约束方程： 主要用于对称循环模态中 （以后讨论） 振型归一化 因为自由度解没有任何实际意义，它只表明了振型，即各个节点相对于其它节点是如何运动的； 振型可以相对于质