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5.圆与圆的位置关系.ppt

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1、求经过两圆C1和C2的交点的直线方程 结论:求两圆的公共弦所在的直线方程,只需把两个圆的方程相减即可 2、求两圆C1和C2的公共弦长 3、求过两圆C1和C2的交点,且圆心在直线2x+2y+1=0上的圆的方程 A. 1条 B.2条 C.3条 D.4条 B 1、求经过两圆C1和C2的交点的直线方程 2、求两圆C1和C2的公共弦长 3、求过两圆C1和C2的交点,且圆心在直线2x+2y+1=0上的圆的方程 如图,王大伯家房屋后有一块长12m,宽8m的 矩形空地,他在以长边BC为直径的半圆内种菜. 他家养的一只羊平时拴在A处的一棵树上,拴羊 的绳长为3m. 问羊是否能吃到菜?为什么? 位置关系 图形 交点个数 d与R、r的关系 外离 内含 外切 相离 相交 内切 相切 0 2 1 d>R+r 0 ≤ d<R-r R-r <d<R+r d=R+r d=R-r 圆与圆的位置关系      d,R,r数量关系 思想方法:类比方法与分类讨论 小 结 性质 判定 * 港中数学网 * 港中数学网 * * 港中数学网 * 港中数学网 * 直线和圆的位置关系 相交 相切 相离 认真观察 观察结果 切点 外离:两圆没有公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外离. 外切:两圆有惟一公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的外部时,叫两圆外切. 切点 相交:两圆有两个公共点时,叫两圆相交. 内切:两圆有一个公共点,并且除了公共点外,一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内切. 内含:两圆无公共点,并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时,叫两圆内含. 特 例 相交 外离 内含 外切 内切 相离 相切 公共点的个数 生活中的数学 生活中的数学 生活中的数学 你还能举一些生活中由圆和圆组成的图案吗? 在图中有两圆的多种位置关系,请你找出还没有的位置关系是 . 在图中有两圆的多种位置关系,请你找出还没有的位置关系是 . ( 图中有几种相切? 说明:相切两圆的连心线必经过切点。 02 T 01 02 01 . T . . . . . 直线和圆的位置关系 几何方法 代数方法 圆和圆的位置关系 几何方法 代数方法 类比 猜想 圆心距d:两圆心之间的距离 O Q 外离 O Q 内含 r R d d﹥ R+r d﹤ R-r d R r O Q 外切 O Q 内切 d d= R+r d d= R-r 两圆相交时,d与两圆半径R、r之间的关系又是怎样的呢? R-r﹤ d﹤ R+r 判断两圆位置关系 几何方法 两圆心坐标及半径(配方法) 圆心距d (两点间距离公式) 比较d和R,r的大小,下结论 外离 dR+r d=R+r R-rdR+r d=R-r dR-r 外切 相交 内切 内含 结合图形记忆 圆与圆的位置关系 : 1、圆和圆相离 2、圆和圆外切 3、圆和圆相交 4、圆和圆内切 5、圆和圆内含 公切线条数 4条 3条 2条 1条 0条 试一试: 1. 已知圆C1: x2+y2+2x+8y-8=0, 圆C2: x2+y2-4x-4y-2=0,试判断 圆C1与圆C2的位置关系. a何值时,两圆:C1:x2+y2-2ax+4y+a2-5=0,C2:x2+y2+2x-2ay+a2-3=0,(1) 相切;(2)相交;(3)相离 . 解: * 港中数学网 * 港中数学网 * * 港中数学网 * 港中数学网 *

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