计量经济学课件chapter4.ppt

第四章 经典单方程计量经济学模型：放宽基本假定 金融系 史新和 §4.1 异方差性 二、异方差的类型 同方差性假定：?i2 = 常数 ? f(Xi) 异方差时： ?i2 = f(Xi) 三、实际经济问题中的异方差性 例4.1.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Yi=?0+?1Xi+?i Yi:第i个家庭的储蓄额 Xi:第i个家庭的可支配收入 四、异方差性的后果 五、异方差性的检验 检验思路： 注意： ①当模型含有多个解释变量时，应以每一个解释变量为基准检验异方差。 ②对于截面样本，计算F 统计量之前，必须先把数据按解释变量的值从小到大排序。 3、怀特（White）检验 怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差 怀特检验的基本思想与步骤（以二元为例）： 判别规则： 若 n R 2 ? ?2? (h), 接受H0（ut 具有同方差） 若 n R 2 ?2? (h), 拒绝H0（ut 具有异方差） White检验的EViwes操作： 在回归式窗口中点击View键选Residual Tests/White Heteroskedasticity功能。检验式存在有无交叉项两种选择。 六、异方差的修正 模型检验出存在异方差性，可用加权最小二乘法（Weighted Least Squares, WLS）进行估计。 七、案例--中国农村居民人均消费函数 注意： 在实际操作中人们通常采用如下的经验方法： 不对原模型进行异方差性检验，而是直接选择加权最小二乘法，尤其是采用截面数据作样本时。 如果确实存在异方差，则被有效地消除了（消除方法见（13－24）（13－28）（13－29））； 如果不存在异方差性，则加权最小二乘法等价于普通最小二乘法 例4.1.4 中国农村居民人均消费支出主要由人均纯收入来决定。 农村人均纯收入包括(1)从事农业经营的收入，(2)包括从事其他产业的经营性收入(3)工资性收入、(4)财产收入(4)转移支付收入。 考察从事农业经营的收入(X1)和其他收入(X2)对中国农村居民消费支出(Y)增长的影响: * * 放宽基本假定的情况主要包括： （1）随机误差项序列存在异方差性； （2）随机误差项序列存在序列相关性（自相关）； （3）解释变量之间存在多重共线性； （4）解释变量是随机变量且与随机误差项相关 （随机解释变量*）； 此外： （5）模型设定有偏误 （6）解释变量的方差不随样本容量的增加而收敛 本章主要学习(1) 一、异方差的概念 二、异方差的类型 三、实际经济问题中的异方差性 四、异方差性的后果 五、异方差性的检验 六、异方差的修正 七、案例 对于模型 如果出现 即对于不同的样本点，随机误差项的方差不再是常数，而互不相同，则认为出现了异方差性(Heteroskedasticity)。 一、异方差的概念 异方差一般可归结为三种类型： (1)单调递增型： ?i2随X的增大而增大 (2)单调递减型： ?i2随X的增大而减小 (3)复 杂 型： ?i2与X的变化呈复杂形式 高收入家庭：储蓄的差异较大； 低收入家庭：储蓄则更有规律性，差异较小 ?i的方差呈现单调递增型变化 例4.1,2，以绝对收入假设为理论假设、以截面数据为样本建立居民消费函数： Ci=?0+?1Yi+?I 将居民按照收入等距离分成n组，取组平均数为样本观测值。 一般情况下，居民收入服从正态分布：中等收入组人数多，两端收入组人数少。而人数多的组平均数的误差小，人数少的组平均数的误差大。 所以样本观测值的观测误差随着解释变量观测值的不同而不同，往往引起异方差性。 例4.1.3，以某一行业的企业为样本建立企业生产函数模型 Yi=Ai?1 Ki?2 Li?3e?i 被解释变量：产出量Y 解释变量：资本K、劳动L、技术A， 那么：每个企业所处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。 每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不同，造成了随机误差项的异方差性。 这时，随机误差项的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。 计量经济学模型一旦出现异方差性，如果仍采用OLS估计模型参数，会产生下列不良后果： 1、参数估计量非有效 OLS估计量仍然具有无偏性，但不具有有效性 因为在