3第二章 拉伸压缩、剪切20103.ppt

作业：2.17，2.20 材料力学实验：张亚琴老师 应力集中的影响 静载荷时 塑性材料 —— 产生屈服后，应力重新分配。 应力趋于平均。这种情况下，可不考虑应力集中的影响。 静载荷时 塑性材料 —— 产生屈服后，应力重新分配, 应力趋于平均。这种情况下，可不考虑应力集中的影响。 脆性材料 —— 应力集中部位的应力首先达 到强度极限而破坏。 应力集中的危害严重。 灰口铸铁 —— 内部缺陷是产生应 力集中的主要因素，外形变化是 次要因素。 动载荷时 在交变应力或冲击载荷作用下，应力集中对 塑性材料和脆性材料的强度都有严重影响。 塑性材料－在交变应力作用下，应力集中部 位首先产生疲劳裂纹而产生疲劳破坏。 六、温度、时间对材料力学性能的影响：蠕变及松弛(Creeping relaxation). 固体材料在保持应力不变的情况下，应变随时间缓慢增长的现象称为蠕变(creeping) 蠕变变形为塑性变形。 粘弹性材料在总应变不变的条件下,变形恢复力（回弹应力）随时间逐渐降低的现象称为松弛 (relaxation) §2-5 拉压杆的变形计算 (Calculation of axial deformation) F F b h 一、纵向变形（Axial deformation) b1 l l1 2、纵向应变（Axial strain) 1、纵向变形（Axial deformation) 二、横向变形（Lateral deformation) 三、泊松比 (Poisson’s ratio) ? 称为泊松比 (Poisson’s ratio) 2、横向应变（Lateral strain) F F b h b1 l l1 1、横向变形（Lateral deformation) 四、胡克定律 (Hooke’s law) 式中 E 称为 弹性模量(modulus of elasticity) ，EA称为 抗拉（压）刚度(rigidity). 实验表明工程上大多数材料都有一个弹性阶段，在此弹性范围内，正应力与线应变成正比. 上式改写为 由 几种常用材料的E和m的约值(表2. 2) 变截面杆的轴向变形 取一微段， 积分得： 微段的伸长 例题6 图所示杆系由两根钢杆 1 和 2 组成. 已知杆端铰接，两杆与铅垂线均成 ?=300 的角度， 长度均为 l = 2m，直径均为 d=25mm，钢的弹性模量为 E=210GPa.设在点A处悬挂一重物 F=100 kN，试求 A点的位移 ?A. A B C 1 2 ? ? A B C 1 2 ? ? 解：(1) 列平衡方程，求杆的轴力 F y FN1 FN2 A 1 2 ? ? x A (2)两杆的变形为 变形的几何条件相容是，变形后，两杆仍应铰结在一起. A B C 1 2 ? ? A B C 1 2 ? ? （伸长） 以两杆伸长后的长度 BA1 和 CA2 为半径作圆弧相交于 A?，即为A点的新位置.AA? 就是A点的位移. A A B C 1 2 ? ? A2 A1 A ? ? 1 2 因变形很小，故可过 A1，A2 分别做两杆的垂线，相交于 A? A? 可认为 A F A FN1 FN2 x 300 y A1 例题7 选讲图示三角形架 AB 和 AC 杆的弹性模量 E=200GPa， A1=2172mm2，A2=2548mm2. 求 当F=130kN时节点的位移. 2m A B C F 300 1 2 解 (1)由平衡方程得两杆的轴力 1 杆受拉，2 杆受压 A2 (2)两杆的变形 300 A A1 A2 A 300 AA3 为所求A点的位移 A1 2m A B C F 300 1 2 A2 A3 * * * * * * (Axial Tension Compression，shear) Mechanics of Materials Chapter2 Axial Tension and Compression 2 §2-1 轴向拉压的概念及实例 (Concepts and examples of axial tension compression） 第二章 轴向拉伸和压缩 Chapter2 Axial Tension and Compression §2-2 内力计算 (Calculation of internal force ) §2-3 应力及强度条件 (Stress and strength condition) §2-4 材料在拉伸和压缩时的力学性能 (Material properties