第6章　决策分析方法.ppt

附：先验概率、后验概率与条件概率 先验概率 先验概率指根据历史资料或主观判断所确定的，没有经过试验证实的概率。其中，利用过去历史资料计算得到的先验概率，称为客观先验概率；当历史资料无从取得或资料不完全时，凭人们的主观经验来判断而得到的先验概率，称为主观先验概率。 后验概率 后验概率是指通过调查或其它方式获取新的附加信息，利用条件概率公式对先验概率进行修正，而后得到的概率。 1.乐观法——最大最大原则 首先找出各方案在最有利的情况下的最大损益值，然后选择其中最大的一个所对应之方案作为最优方案， 此即选取最有利中之最有利方案，故又称乐观法则。 2.悲观法——最小最大原则 先找出每种方案在最不利情况下的最小损益值，然后选择最小损益值中最大的那个方案作为最优方案。 也就是说，将最不利中的最有利方案作为行动方案，所以称悲观法。 3.等概率法——平均概率原则 这种原则认为，决策者既然不能确知每一种情况出现的概率，则不应认为某一状态比其他状态更可能出现。故认为每种情况出现的可能性是一样的， 如有n种可能出现是情况，则每种情况出现的概率为1/n ，依次主观概率求出每一方案的损益期望值， 从中选取损益期望值最大的方案，作为最优方案。 4.后悔值法——后悔值最大最小原则 决策的思想是遗憾越小越好，其方法是在损益值矩阵的每一列中选出最大的元素，将这一列的每一个元素都减去这个最大值，得遗憾矩阵。然后找出各方案的最大遗憾值，选其中最小者之方案为最优方案。 * 1、完全信息的价值　 　【例3】某化工厂生产一种化工产品，根据统计资料的分析表明，该产品的次品率可以分成五个等级（即五种状态），每个等级（状态）的概率如下表所示。 纯度状态 （次品率） S1（0.02） S2（0.05） S3（0.10） S4（0.15） S5（0.20） 概率 0.20 0.20 0.10 0.20 0.30 已知：生产该产品所用的主要化工原料纯度越高，产品的次品率越低。 * 可以在生产前对该化工原料增加一道“提纯”工序，能使全部原料处于高纯度的S1状态，但要增加工序费用。经估算，不同纯度状态下其损益值如下表所示。 -400 1000 0.30 S5 800 1000 0.20 S4 2000 1000 0.10 S3 3200 1000 0.20 S2 自然状态 方案 S1 0.20 提纯A1 1000 不提纯A2 4400 概率 益损值 如果在做是否提纯决策之前，先对原料进行检验，就可以根据检验结果，对不同纯度的原料采用不同的策略。已知每次检验的费用为50元。 用决策树法判断是否应该增加检验工序，并计算完全信息的价值。 * S2(0.2) S3(0.1) S4(0.2) 3200 2000 800 1760 S1(0.2) S5(0.3) 4400 -400 S2(0.2) S3(0.1) S4(0.2) 1000 1000 1000 1000 S1(0.2) S5(0.3) 1000 1000 A1 1000 4400 A2 ‖ 4400 A1 1000 3200 A2 ‖ 3200 A1 1000 2000 A2 ‖ 2000 A1 1000 800 A2 ‖ 1000 A1 1000 -400 A2 ‖ 1000 2220 S2(0.2) S3(0.1) S4(0.2) S1(0.2) S5(0.3) 1760 A1 A2 ‖ 2170 检验 不检验 ‖ -50 （损益值单位：元） * 2、抽样信息价值　 【例4】某家电公司由于原有产品结构陈旧落后，产品质量差，销路不广，该公司拟对产品结构进行改革，制定了两种设计方案： （1）全新设计方案（A1），即产品结构全部重新设计； （2）改型设计方案（A2），即在原有产品结构的基础上加以改进。 公司根据以往的统计资料，对未来5年的市场状况和损益值估计如下表。 4.5 -22.5 0.65 销路差 自然状态 方案 销路好 0.35 全新设计A1 45 改型设计A2 18 概率 益损值 * 公司进一步通过市场调查和预测获取抽样信息，重新评估统计资料预测结果的可靠性，得出以下结论：销路好的信息，其可靠度只有80%；销路差的信息，其可靠度只有70%。 请利用贝叶斯概率和多级决策树进行分析，判断对市场信息进行重新调查和预测的方案是否可取，并计算抽样信息的价值。 * 45 -22.5 1.125 全新设计 改型设计 9.225 ‖ 18 4.5 9.225 45 -22.5 全新设计 改型设计 18 4.5 45 -22.5 全新设