第三章 激光器的输出特性（2）.ppt

第三章 激光器的输出特性（2） 3.4 稳定球面腔的光束传播特性 3.5 激光器的输出功率 3.6 激光器的线宽极限 3.4.1 稳定球面腔的等价共焦腔 共焦腔模式理论不仅能定量地说明共焦腔振荡模本身的特征，更重要的是，它能被推广到整个稳定球面腔系统，这一推广是谐振腔理论中的一个重大进展。 下面我们将要证明：任何一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价；而任何一个球面腔唯一地等价于一个共焦腔。 这里所说的“等价”是指它们具有相同的行波场。 这种等价性深刻地揭示出各种稳定腔（包括共焦腔）之间的内在联系，它使得我们可以利用共焦腔模式理论的研究结果来表述一般稳定球面腔模的特征。 证明1：任意一个共焦球面腔与无穷多个稳定球面腔等价 利用类似的方法，可证明放置在等相面处的反射镜都将构成稳定腔。 证明2：任何一个稳定球面腔只有一个等价的共焦腔。 3.4.2 稳定球面腔的光束传播特性 1、等效共焦腔的束腰半径和原球面腔镜面的基横模光束有效截面半径 等效共焦腔的束腰半径 3.4.2 稳定球面腔的光束传播特性 (2) 原球面腔镜面的基横模光束有效截面半径 3.4.2 稳定球面腔的光束传播特性 2、谐振频率 (1)方形镜一般稳定球面腔的两个反射镜面顶点处的位相因子分别为： 3.4.2 稳定球面腔的光束传播特性 (2)按谐振条件，单程总相移必须满足 ，则有： (3) 圆形镜一般稳定腔的谐振频率 3.5 激光器的输出功率 任务：本节我们讨论均匀加宽、非均匀加宽连续激光器的输出功率。 腔内光强部分不均匀，由光强分布计算输出功率十分复杂 研究手段：由增益饱和效应出发，计算稳态时腔内的平均光强，从而得到激光器的输出功率。 2、稳定出光时激光器内诸参数的表达式 增益系数 稳定出光时激光器内诸参数的表达式 (1) 腔内最小的光强: I+(0) (2) 腔内最大光强: I-(2L)=r2I+(0)exp2L(G-a内) (3) 输出光强：Iout=t1I-(2L)=t1r2I+(0)exp2L(G-a内) (4) 镜面损耗：Ih=a1I-(2L)=a1r2I+(0)exp2L(G-a内) (5) 最大最小光强、输出光强和镜面损耗之间关系 剩余部分：I+(2L)=r1I-(2L) =r1r2I+(0)exp2L(G-a内) 由能量守恒定律可得：I-(2L)-I+(2L)=Iout+Ih=(a1+t1)I-(2L) (6) 平均行波光强 对于腔内任何一处z都有两束传播方向相反的行波I+(z)和 I-(2L-z)引起粒子数反转分布值发生饱和，增益系数也发生饱和，近似用平均光强2I代替腔内光强 I+(z)+ I-(2L-z)，用 作为腔内的平均增益系数，则腔内的平均行波光强为： 3、激光器的输出功率 理想的情况 ，将全反射镜M2上的镜面损耗都折合到M1上，对M2有： 对M1有： 激光器的总损耗为： 如果 很小，将 用级数展开取一级近似，可得： 则激光器内行波的平均光强I可以化为 激光器输出光强也可以表示为： 若激光光束的平均截面为A，则其输出功率为： 4、输出功率与诸参量之间的关系 P与Is的关系: 两者成正比 P与A的关系: A越大，P越大；而高阶横模的光束截面要比基横的大 (3) P与t1的关系: 实际中总是希望输出功率大镜面损耗小，即希望 这要求t1大，a1小，使t1a1，但 t1过大又使增益系数的阈值Gt升高，而如果介质的双程增益系数2LG0不够大将会导致腔内光强减小，使输出功率降低。严重时使腔内不能形成激光。 t1过小，虽然使Gt降低、光强增强，但镜面损耗a1I-(2L)也将增大。 为了使激光器有最大的输出功率，必须使部分反射镜的透射率取最佳值： 解此方程得： 此时，激光器的输出功率为： 3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率 在非均匀增宽型介质中，频率为?的光波只能使速度为?vz的粒子数密度反转分布值饱和，对其他速度的粒子数密度反转分布值几乎无影响； 故增益介质对腔内各纵模的增益仅受本纵模光强的影响，与其他纵模的光强无关！ 1、稳定出光时激光器内诸参数的表达式 (1) 腔内最大光强 (2) 输出光强 (3) 镜面损耗 (4) 最小光强： 单频激光器的输出功率 若腔内只允许一个谐振频率，且 ，激光器在理想的情况下，仍有： 此时腔内的平均光