08级2-3热力学1.ppt

例: 设有8g氧气,体积为0.41?10 -3 m3,温度为300K.如氧气绝热膨胀,膨胀后体积为4.1?10 -3 m3, 问气体做功多少?如氧气等温膨胀,膨胀后体积也为4.1?10 -3 m3, 问这时气体做功多少? 解: 氧气Mmol=0.032kg,设绝热膨胀后温度为T2,则有 再根据绝热过程方程: V 1??? T 1 =V 2 ??? T 2,得 如果等温膨胀,则 第12章 气体动理论 分子的平均碰撞次数(平均碰撞频率) 分子的平均自由程, 有效直径d d d d A B C D 计算分子的平均碰撞次数和平均自由程,引用分子作用球.右下图中半径为d 的圆柱通道ABCD内的分子将被一个运动分子碰撞,取其长为平均相对速率 ,则该分子每秒平均碰撞次数 实际其它分子也在运动 12-5-1 分子碰撞的统计规律 A B C D 2d v d A 分子的平均自由程 H2 N2 O2 He ? /10-7m 1.123 0.599 0.648 1.793 d/10-10m 2.3 3.1 2.9 1.9 标准状态下几种气体的 0?C不同压强下空气分子的 p/133.3pa 760 1 10-2 10-4 10-6 ? /m 7? 10-8 5?10-5 5? 10-3 0.5 50 例: 求在标准状态下一秒内氢分子的平均自由程和平均碰撞频率. 已知氢分子的有效直径为2?10 –10m. 解: 因此得 数亿次! 临界点、临界等温线 P/101325pa 72.3 45 0 2.17?10-3 v/m3?kg-1 A B C D 液 液气共存 气 48.1°C 13°C 31.1°C 21°C G 汽 临界温度Tk 临界常量 临界压强Pk 临界比体积vk =1/?k 几种气体的临界数据 气体沸点 TB /K Pk/105pa Tk/K ?k/(kg?m-3) He 4.2 2.26 5.3 69 H2 20.4 12.8 33.3 31 N2 77.3 33.5 126.1 331 补充：真实气体 范德瓦耳斯方程 一 真实气体的等温线 在高压、低温下理想气体模型的修正 r0 分子之间的作用力-分子力 斥力f1 引力f2 F斥 r O f1 f1 f2 f2 分子之间斥力导致可压缩空间的减少 二 范德瓦尔斯方程 分子自身体积 Van der Waals 荷兰物理学家 1893年 理想气体模型与真实气体. 分子间相互作用 1 mol: 可见，分子之间引力导致对器壁压强减少 分子引力的作用如图 pi为内压强,源于内部分子的引力做用, pi ∝ n2 于是,范德瓦尔斯方程为 其中a、b 称为范德瓦尔斯常量,对于一定质量M的气体 F引 F引 F引=0 r ? ? （分子引力作用球、分子引力作用半径r) 对引入b的估算: 理论指出, b约为1mol气体分子本身体积的4倍, 分子的有效直径数量级~10- 10m; 标准状态下,1mol的体积:V0=22.4×10-3m 当压强增大1000倍~108pa: 气体分子本身体积不可再忽略! 引入b, a 的实质: b —斥力 a—引力 第13章 热力学基础 准静态过程的模型 热力学系统 简称系统 T1+dT T1 +dT T1 T1 T1 T1 T1+dT T1 +dT T1+2dT T1 +2dT T1+2dT T1 +2dT T1+3dT T1 +3dT T1+3dT T1 +3dT T1+4dT T1 +4dT T1+4dT T1 +4dT T1+5dT T1 +5dT T1+5dT T1 +5dT T1+6dT T1 +6dT T1+6dT T1 +6dT T2-2dT T2 -2dT T2-2dT T2 -2dT T2-dT T2 -dT T2-dT