数学建模宣讲会.ppt

模型的精细分析和改进 残差分析 应使残差（估计量和样本值之间的差异）在零附近摆动，服从均值为零的正态分布 自相关检验（时间序列） 图示检验法 DW检验 查DW上下界检验表 当一个回归模型存在序列相关时，首先要查明序列相关产生的原因，如果是回归模型选用不当，则应修改，如缺少重要自变量应增加自变量，如果以上方法都不能消除序列相关性则需要采用差分法，迭代法处理。 工具示例 SPSS (if 有时间) 历年竞赛的情况 典型： 06校内赛B题 几乎每年的校内赛和国赛都或多或少的用的到回归的思想方法。 Marketing Diagram 我们的建模 康三 Google ……. 蛋炒饭 全身心投入，只为一件事， “废寝忘食”是一种享受 在梧桐东道上边走边想，……. 结果……. 撞在树上 一套思考问题，解决问题的方法 一种认真负责的理性姿态 一种超乎常人的毅力和执着 我的建模 我做主！ 世界上最幸福的事不是有很多Money 也不是有众多美女（帅男）的追求 而是： 饿了能吃，困了能睡 熬夜一起想问题， 在最困的时候一起思考 有助于提高智商和友谊 LOGO 回归分析 培训中心 唐佩佳 tpj008716@stu.xjtu.edu.cn 研究变量之间相关关系的一种数理统计方法 由一个或一组非随机变量来估计或预测某一个随机变量的观测值时所建立的数学模型及所进行的统计分析 如果所建立的模型是线性的就称为线性回归分析，同理推广非线性 当线性回归模型只有一个控制变量时，称为一元线性回归模型，有多个控制变量时称为多元线性回归模型。 回归分析的概念 1. 设 x 是可控变量， Y 是依赖于x的随机变量 一元线性回归 2. 其中未知参数a,b及 都不依赖于x 一元线性回归模型的样本形式 该式称为一元线性回归模型的样本形式，常常也称为一元线性回归模型 Y关于x 的经验回归方程 一元线性回归是最最简单的回归 难吗？ 它给你的感觉是什么呢？ 绝大多数不了解回归的人都会这么回答： 额滴神啊~！这是个啥嘛~？！ 我……(脏话若干） 其实，按我的理解，回归超easy! 自底向上的思维模式 推导出计算表达式 并给出合理性的证明 解决问题 定义 论证 应用 概念 划分类型 工程师模式 Now,follow me! 现在，我假设： 你们和我在某次建模竞赛中遇到了回归分析的问题。 目前队里的情况是： 1.我们不知道要用什么方法 2.我们也不知道回归分析是什么 3.更不知道怎么用。 引例 例6－1 在某产品表明腐蚀刻线，下表是试验活得的腐蚀时间（x）与腐蚀深度（y）间的一组数据。试研究两变量（x，y）之间的关系 腐蚀时间x（秒） 腐蚀深度y（μ） 5 5 10 20 30 40 50 60 65 90 120 4 6 8 13 16 17 19 25 25 29 46 40 30 20 10 y x 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 中间过程省略。。。。。 例二 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 数学成绩Y 83 67 74 48 72 66 90 .。。 。。 学习能力x1 88 68 76 60 74 57 86 。。 。。 逻辑学 x2 75 47 60 57 79 63 67 。。 。。 我们的初步收获 至此，我们有了对回归分析的初步理解： 回归能够确定几个特定变量之间是否存在相关关系，建立变量间的数学表达式 坚定一个信念：We can finish it！ 我们用Matlab等工具实现，通过工具的学习我们同时也知道了回归分析的其他需要注意的地方，例如评价体系。 具体该怎么实现呢，请看下面两例： 例3 数据如例1 一元线性回归的Matlab实现： regress(y,x,a) a 为显著性水平（缺省时默认0.05） 运行后得到 回归方程： 例4 某牙膏制造企业做了一份市场调查