02章过程特性及其数学模型.ppt

第二章 过程特性及其数学模型 第一节 化工过程的特性及描述方法 目标：求出Q1与h2的关系 已知：A, R1, R2 解：建立方程： 如图所示为一测温热电偶，它可将被测温度转换为热电势E。图中介质的温度为Ti，热电偶热端温度为To。试列写热电偶的微分方程。 实验建模 第三节、描述对象特性的参数及物理意义 判断过度过程结束方法： （1）在阶跃反应曲线上：当输出变量y到达设定值±2～5％范围时，认为过度过程结束（第一章：过度过程品质指标） （2）当过度过程经过3T时间后认为过度过程结束（第2章：描述对象特性参数） ⑵ 容量滞后τn 1.作业题 教材 （p32-33)题11/12/13/14共4题 附录 时间与时刻： 所以T的物理意义也这样理解：对象受到阶跃干扰后，假如被调参数保持以初始速度变化，达到新稳定态所需要的时间就是时间。（见图） 时间常数T表示被控变量变化速度的常数，由于对象在达到新稳定态前，被控变量变化速度是随时间变化的（逐步减小），所以时间常数T具有动态特性 理解2 时间常数T的动态特性：T与到达新稳定态所需要时间有关 t1 t2 t3 水槽对象 T1 T2 T3 理论上讲，只有当时间t→∞时，被控变量才能达到稳态值。然而，由于被控变量变化的速度越来越慢，达到稳态值需要比T长得多。但是，当t=3T时，上式变为： 在加入输入作用后，经过3T时间，液位已经变化了全部变化范围的95%。这时，可以近似的认为动态过程已基本结束，即近似地认为到达了新稳定态。所以，实际工作中，把3T时间作为过度过程时间。 时间常数T是表示在输入作用下，被控变量完成其变化过程所需要时间的一个重要参数。 √利用时间常数T作为判断控制过渡过程基本结束的时间 考察 时间常数T对系统的影响 控制通道，对于扰动通道，时间常数大，扰动作用比较平缓， 被控变量的变化比较平稳，过程较易控制。 控制通道 在相同的控制作用下，时间常数大，被控变量的变化比较缓 慢，此时过程比较平稳，容易进行控制，但过渡过程时间较 长；若时间常数小，则被控变量的变化速度快，控制过程比 较灵敏，不易控制。时间常数太大或太小，对控制上都不利。 扰动通道 比较下面曲线时间常数 t W t 0 W t 0 W 0 a b c 三. 滞后时间τ 又称为传递滞后。纯滞后的产生一般是由于介质的输送、能量传递和信号传输需要一段时间而引起的。 ⑴纯滞后τ0： 皮带输送装置 例 浓度监测点 溶解槽 v L 输入量变化后，输出量经过τ时间的滞后才开始变化， τ为滞后时间。 根据对象的不同，分为纯滞后时间τ0和容量滞后时间τn X Y t t 溶解槽过程的响应曲线 τ0 输送机将固体溶质由加料斗送至溶解槽所经过的时间，称为纯滞后时间。 检测元件安装位置不合理，也是产生纯滞后的重要因素。如检测点设得较远，信号传递将会引起较大的传递滞后，造成控制系统控制不及时。 L F1 F2 预 处 理 分析 仪表 X 例 导管输送环节、带有预处理的成分测量仪表 容量滞后的产生一般是物料或能量传递需要通过一定的阻力而引起的。它是多容过程所固有的特性。 τn A h1 Q1 Q12 h2 Q2 A1 A2 Ⅰ Ⅱ o X Y t t 串联水槽及其响应曲线 如图所示的两个串联水槽的液位（双容）过程来说明容量滞后现象。 从理论上讲，纯滞后与容量滞后有着本质的区别，但在实际生产过程中两者同时存在，有时很难区别。通常用滞后时间τ来表示纯滞后与容量滞后之和。即τ=τ0+tn下图为滞后时间τ示意图。 滞后时间τ示意图 τ o X Y t t τ0 τn 滞后时间τ具有动态特性：滞后时间τ也是随时间变化的，所以τ具有动态特性。以容量滞后为例，在浓差很大时，τ值较小；浓差很小时，τ值较大。 存在滞后的数学表达式： ⑶滞后时间τ对系统的影响 由于存在滞后，使控制作用落后于被控变量的变化，从而使被控变量的偏差增大，控制质量下降。滞后时间越大，控制质量越差。 控制通道 对于扰动通道，如果存在纯滞后，相当于扰动延迟了一段时间才进入 系统，而扰动在什么时间出现，本来就是无从预知的，因此，并不影 响控制系统的品质。扰动通道中存在容量滞后，可使阶跃扰动的影响 趋于缓和，对控制系统是有利的。 扰动通道 （4）有滞后时间τ的微分方程表达式 τn A h1 Q1 Q12 h2 Q2 A1 A2 Ⅰ Ⅱ o X Y t t 时间：变量 t=8，tn=6 时刻：常量 X Y t t 18 12 10 150 145 附录 关心的是变化值－变量 输入量：