《等比数列前项和》.ppt

∴当q≠1时， 由an=a1qn-1代入可得： ∴当q≠1时， 由an=a1qn-1代入可得： 特别地，当q=1时，Sn=na1 ∴当q≠1时， 由an=a1qn-1代入可得： 特别地，当q=1时，Sn=na1 思考：（1）当q若无法确定时，怎么办? （2）什么时候用公式①？什么时候用公式②？ * 2.5 等比数列的前n项和 这些你都记得吗？ 4.等差数列前 项和公式的推导方法： 倒序相加法 复习回顾 1.等比数列的定义表达式： 2.等比数列的通项公式： 3.等差数列前 项和公式： 国际象棋起源于古代印度.相传国王要奖赏象棋的发明者，于是就问象棋的发明者有什么要求，发明者说:“请在象棋的第一个格子里放1颗麦粒，第二个格子放2颗麦粒，第三个格子放4颗麦粒，以此类推，每个格子放的麦粒数都是前一个格子的两倍，请给我足够的粮食来实现上述要求”.国王不假思索就欣答应了他的要求. 我们看国王能不能满足他的要求，由于每个格子里的麦粒数都是前一个格子里的麦粒数的2倍，共有64个格子，各个格子里的麦粒数依次是： 课题引入 讲授新课 讲授新课 讲授新课 讲授新课 讲授新课 讲授新课 讲授新课 讲授新课 这一格放 的麦粒可 以堆成一 座山!!! 讲授新课 分析： 讲授新课 由于每格的麦粒数都是前一格的2倍， 共有64格每格所放的麦粒数依次为： 分析： 讲授新课 由于每格的麦粒数都是前一格的2倍， 共有64格每格所放的麦粒数依次为： 分析： 讲授新课 它是以1为首项，公比是2的等比数列， 由于每格的麦粒数都是前一格的2倍， 共有64格每格所放的麦粒数依次为： 麦粒的总数为: 分析： 讲授新课 它是以1为首项，公比是2的等比数列， 由于每格的麦粒数都是前一格的2倍， 共有64格每格所放的麦粒数依次为： 麦粒的总数为: 分析： 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和？ 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和？ 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和？ 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和？ 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和？ 由②－①可得： 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和？ 由②－①可得： 这种求和的方法,就是错位相减法! 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和？ 由②－①可得： 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和？ 由②－①可得： 讲授新课 请同学们考虑如何求出这个和？ 由②－①可得： 如果1000粒麦粒重为40 克，那么这些麦粒的总质 量就是7300多亿吨.根据统 计资料显示，全世界小麦 的年产量约为6亿吨，就是 说全世界都要1000多年才 能生产这么多小麦，国王 无论如何是不能实现发明 者的要求的. 等比数列的前n项和公式的推导 等比数列的前n项和公式的推导 一般地，设等比数列a1, a2, a3, …, an… 它的前n项和是 等比数列的前n项和公式的推导 一般地，设等比数列a1, a2, a3, …, an… 它的前n项和是 由 得： 等比数列的前n项和公式的推导 一般地，设等比数列a1, a2, a3, …, an… 它的前n项和是 由 得： 等比数列的前n项和公式的推导 一般地，设等比数列a1, a2, a3, …, an… 它的前n项和是 由 得： 这种求和 的方法,就 是错位相 减法! ∴当q≠1时， *