_第2章 正弦交流电路.ppt

2. 电阻元件的功率 （1）瞬时功率 p 瞬时功率用小写！ 则 结论：1. p随时间变化；2. p≥0,为耗能元件。 由于电阻元件的电压、电流同相位，它们的瞬时值总是同时为正或同时为负， 所以瞬时功率p总为正值。 2. 平均功率（有功功率）P (一个周期内瞬时功率的平均值) P = UI=I2R=U2/R 例 求：“220V、100W”和“220V、40W”灯泡的电阻？ 平均功率用大写！ 解： 显然，在相同电压下，负载的电阻与功率成反比。 式中电压、电流为有效值 2.3.2 电感元件 1. 电感元件上的电压、电流关系 L i u 解析式： 设 则 电压的初相 电压的最大值 XL=2πf L=ωL称为电感元件的电抗，简称感抗。 感抗反映了电感元件对正弦交流电流的阻碍作用； 感抗的单位与电阻相同，也是欧姆【Ω】。 对于一定的电感L, 当频率增高时，其所呈现的感抗增大 直流情况下感抗为多大？ 直流下频率f =0，所以XL=0。 L 相当于短路。 相量表达式： I U 相量图 电感元件上 u 超前 i 90°电角。 2. 电感元件的功率 （1）瞬时功率 p 电感元件上只有能量交换而不耗能，为储能元件 结论： p为正弦波，频率为u、i 的2倍；在一个周期内，吸收功率和释放功率是相等的，即平均功率为零。 问题与讨论 1. 电源电压不变，当电路的频率变化时， 通过电感元件的电流发生变化吗？ Q反映了电感元件与电源之间能量交换的规模。 （2） 无功功率Q 2. 能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？ f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。 不能！ 电感元件上电压的有效值和电流的有效值的乘积叫做电感元件的无功功率。 其单位为“乏尔”，简称乏（var）。 2.3.3 电容元件 C ic u 1. 电容元件上的电压、电流关系 设 则 解析式： XC= 称为电容元件的电抗，简称容抗。容抗反映了电容元件对正弦交流电流的阻碍作用；容抗的单位与电阻相同，也是欧姆 ωC 1 直流情况下容抗为多大？ 当电容C一定，频率越高, 电容对交流电流所呈现的阻碍作用越小，即容抗越小。 直流下频率f =0，所以XC→∞。 C相当于开路。 相量表达式： U I 相量图 电容元件上 i 超前 u 90°电角。 2. 电容元件的功率 （1）瞬时功率 p 电容元件上只有能量交换而不耗能，为储能元件 结论： p为正弦波，频率为u、i 的2倍；在一个周期内，吸收功率和释放功率是相等的，即平均功率为零。 问题与讨论 1. 电容元件在直流、高频电路中如何？ Q反映了电容元件与电源之间能量交换的规模。 （2）无功功率Q 2. 电感元件和电容元件有什么异同？ 直流时C相当于开路，高频时C相当于短路。 L和C都是储能元件；它们都是在电路中都是只交换不耗能。 小结： 电阻元件 电感元件 电容元件 数值关系： 相位关系： 功率： P = UI =I2R=U2/R =6280rad/s，f=1000Hz， 习题2讲评（P44） 2、已知电流 i=14.1sin(6280t+45°) A ，试求：  (1)该电流的最大值、有效值、角频率、频率及初相位； (2)经过多少时间该电流达到第一个最大值。 解：（1）Im=14.1A，I=14.1/ =10A， =450 （2）T=1/f=0.001s，t=（1/4）T 3、三个正弦电流i1、i2和i3的最大值分别为 1 A、2A、3A, 已知i2的初相为30°，i1较i2越前60°，较i3滞后150°，试分别写出三个电流的瞬时值表达式。 解： 4、已知u1=100 cos (ωt+20°) V， u2=100 sin (ωt-10°)V 。求： (1)写出u1，u2的相量; (2)作相量图, 并求u3=u1+u2，u4=u1-u2。 解：（1） u1=100 cos (ωt+20°) V=100 sin (ωt+20°+90°) V 6、有一个“220 V，1000W”的电炉，接在220V的交流电源上，试求通过电炉的电流和正常工作时的电阻。 解： 技 术 基 础 工 电 讲评书上P31第8题：求题图1.8中各支路电流。 解：（1）设出各支路电流如图所示。 （2）列出KCL方程： I1 I2 I3 I1+I2=I3 （3）列出KVL方程： 6I1+3I3-24=0 -6I2+12-3I3=0 （4）联立方程求解得： I1=2.5A I2=0.5A I3=3A 2.1 正弦量的基本概念 2.2 正弦量的相量表示法 2.3 正弦交流电路中的元件 2.1 正弦量的基本概念 随时间按正弦规律变化的电压、电流称为正弦交流电压和正弦交流电