第二章 拉伸压缩1.ppt

第二章 拉伸、压缩与剪切 截面法求轴力课堂例题2： 图示支架，AB杆为圆截面杆，d=30mm， BC杆为正方形截面杆，其边长a=60mm， P=10KN，试求AB杆和BC杆横截面上的 正应力。 试求图示结构AB杆横截面上的正应力。已知F=30KN，A=400mm2 试计算图示杆件1-1、2-2、和3-3截面上的正应力。已知横截面面积A=2×103mm2 FNAB FNBC C d A B F a F D B C A a a a FNAB 20KN 20KN 40KN 40KN 3 3 2 2 1 1 20kN 40kN * 一、轴向拉压的概念和实例 二、轴向拉压的内力计算 三、轴向拉压的应力计算 1、拉伸实例 1、悬臂吊车 一、轴向拉压的概念和实例 2、紧固螺栓 2、拉伸概念 外力特点：一对大小相等，方向相反，作用线与杆件的轴线重合的力。 方向：背离杆件 外力为拉力 杆的变形是轴向伸长，横截面积缩小 3、压缩实例——千斤顶 4、压缩概念 外力特点：一对大小相等，方向相反，作用线与杆件的轴线重合的力。 方向：指向杆件 外力为压力 杆的变形是轴向缩短，横截面积变大 1.内力（符号：N） 内力：杆件受到外力作用而变形时，其内部材料的颗粒之间，因相对位置改变而产生的相互作用力，称为内力。 注：当内力达到一定限度时，分子间再也不能维持互相的联系时，杆件便发生断裂。 内力特点: 内力与变形有关。 内力必经满足平衡条件 二、轴向拉压内力计算 注意解释内力的概念，不同的截面有不同的内力，记住在材料力学中内力指的是横截面的内力。 2. 截面法 内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法是截面法。 1. 截面法的基本步骤： ① 切： ② 取： ③ 代： ④ 平：根据研究对象的平衡条件确定内力的方向和大小 在所求内力的截面处，假想地用截面将杆件一分为二。 取一部分做研究对象。 其弃去部分对留下部分的作用，用作用 在截开面上相应的内力（力或力偶）代替。（一律标背离截面） 例如： 截面法求N。 A P P 简图 A P P P A N 切： 取： 平： 代： P A ∑F=0 N-P=0 N=P 注意：横截面上的内力 3. 轴力 内力的合力FN的作用线垂直于横截面，也必然与杆的轴线重合，这样的内力称轴力。 4. 轴力的正负号规定: N 方向离开截面,为正轴力(拉力) N为正 N N N 方向指向截面,为负轴力(压力) N为负 N N 20KN 20KN 40KN 1 1 2 2 20KN 20KN 20KN 20KN 40KN 1 1 截面法求轴力例题1 10KN 10KN 6KN 6KN 3 3 2 2 1 1 提出22和33截面哪个先断？ 提出应力的概念 F A B 1 1 3F 2 2 C 2F 4KN 9KN 3KN 2KN 4KN 5KN 2KN F 2F 轴力与截面位置关系的图线称为轴力图。分段，有集中力的截面有突变，其余连续 5. 轴力图 注意两点： 1.正负号的规定 2.集中力作用点处所在截面的极限的概念 F 2F F 2F 2F 1.应力的定义 应力是内力在截面上的分布集度。 F1 Fn F3 F2 三、 轴向拉压应力计算 工程构件，大多数 情形下，内力并非 均匀分布，集度的 定义不仅准确而且 重要，因为“破坏” 或“失效”往往从内力集度最大处开始。 2.应力的三要素:截面、点、方向 受力物体内各截面上每点的应力，一般是不相同的，它随着截面和截面上每点的位置而改变。因此，在说明 应力性质和数值时必须要说明它所在的位置。 F1 F2 ΔA DF ΔFQy ΔFQz ΔFN 3.全应力及应力分量 全应力 正应力 剪应力 4. 应力的单位 应力是一向量，其量纲是[力]/[长度]2。应力的国际单位为牛顿/米2，称为帕斯卡，简称帕(Pa). 1Pa=1N/m2 1MPa=106Pa＝1N/mm2 1GPa=109Pa 常用单位 研究方法： 实验观察 作出假设 理论分析 实验验证 F F a b c d 变形前： 变形后： 5.拉压杆横截面上的应力 (1)实验观察 (2)作出假设:横截面在变形前后均保持为一平面——平面假设 横截面上每一点的轴向变形相等。 2 拉压杆横截面上的应力 (3)理论分析 横截面上应力为均匀分布，以?表示。 F F FN=F F F 根据静力平衡条件： 即 拉压杆横截面上的应力计算公式 的适用条件: ① 只适用于轴向拉伸与压缩杆件，即杆端处力的合 力作用线与杆件的轴线重合。 ② 只适用于离杆件受力区域稍远处的横截面。 (4) 实验验证 ？ 圣维南原