电路第5版第7章阶跃和冲击响应.ppt

第七章 一阶电路 7.7 一阶电路的阶跃响应 7.8 一阶电路的冲击响应 U0 uc tm 2tm uL ic 0 t tm ， i 增加, uL0， t tm i 减小, uL 0 t=2 tm时? uL ?最大 R L C + - t 0 电感电压 iC=i 为极值时，即 uL=0 时的 tm 计算如下: 由 duL/dt 可确定 uL 为极小时的 t . 能量转换关系 0 t tm uC 减小 ，i 增加。 t tm uC减小 ，i 减小. R L C + - R L C + - t U0 uC tm 2tm uL iC 0 uc 的解答形式： 经常写为： 共轭复根 δ ω ω0 ? ω，ω０，δ的关系 第七章 一阶电路 7.7 一阶电路的阶跃响应 阶跃函数 开关表示换路 单位阶跃函数 t 0 1 t 0 1 t0 延迟的单位阶跃函数 0 t U u 0 t t0 开关表示换路 U t =0 t =t0 阶跃电压 阶跃电压 一、阶跃信号 单位阶跃函数 t 0 1 t 0 1 t0 延迟的单位阶跃函数 阶跃信号表示换路 t =t0 t =0 阶跃信号表示换路 t 0 1 1. 单位阶跃函数 2. 延迟单位阶跃函数 3. 任意阶跃函数 任意函数 t 0 1 t0 t 0 K t 0 K t0 t f(t) 0 t0 起始一个函数：在某一时刻出现一个台阶形跃变。 单位阶跃函数可以起始一个函数 改变了波形。 t 0 t0 二、阶跃信号的分解 1 1 1 1 ＋ －1 ＋ －1 三、一阶电路的阶跃响应 激励：阶跃函数， 响应：阶跃响应 如何求解？ 1 ＋ － N ＋ － N 单位阶跃响应与直流激励的响应相同 单位阶跃响应 单位阶跃函数 ＋ － N 单位阶跃函数 单位阶跃响应 电路的零状态响应 单位阶跃响应 如果激励为 则零状态响应为 ＋ － N 举例1 已知RC电路的输入波形如图所示，求其阶跃响应 。 1 i C + – uC R uC (0－)=0 ＋ － t 0 i t uC 1 0 举例2 已知RC电路的输入波形如图所示，求其阶跃响应 。 2 ＋ －2 电源可看作是两个阶跃电源的叠加！ 举例3 已知RL电路的输入波形如图所示，求其阶跃响应 。 2 ＋ －2 2 －2 举例4 已知RL电路的输入波形如图所示，求 。 7.8 一阶电路的冲激响应 一、冲激函数 t 0 1 特点：作用时间极短，但数值极大。 1 、单位冲激函数 单位脉冲函数的极限 ? 1/ ? t p(t) 0 2 、一般冲激函数 t 0 k 3 、冲激函数的性质 （1） （2）单位冲激函数的“筛分性质” （2）单位冲激函数的“筛分性质” 因此 将t=0时刻的 值筛选出来。 又称为取样性质 同理 二、 冲激函数作用于RL和RC电路 电感中的电流发生强迫跃变 ＋ － ＋ － ＋ － 冲激函数作用于RL电路 ＋ － 冲激函数作用于RC电路 电容上的电压发生强迫跃变 ＋ － ＋ － 三、 一阶电路的冲激响应 1、RC电路的冲激响应 ＋ － 求该电路的零输入响应 等于零 不是冲击函数 ＋ － ＋ － 电容放电 2、RL电路的冲激响应 同学们自行分析 7.5 二阶电路的零输入响应 uC(0+)=U0 i(0+)=0 已知： 1. 二阶电路的零输入响应 以电容电压为变量： 电路方程： 以电感电流为变量： R L C + - i uc 特征方程： 电路方程： 以电容电压为变量时的初始条件： uC(0+)=U0 i(0+)=0 以电感电流为变量时的初始条件： i(0+)=0 uC(0+)=U0 2. 零状态响应的三种情况 过阻尼 临界阻尼 欠阻尼 特征根： U0 t uc 设 |P2||P1| 0 电容电压 t=0+ ic=0 , t=? ic=0 ic0 t = tm 时ic 最大 tm ic t U0 uc 0 电容和电感电流