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动能定理 总结 2. 动量矩定理 ?(1) 质点的动量矩定理 对于定点O： 对于定轴 z： (2) 质点系的动量矩定理 对于定点O： 对于定轴 z： 相对质心的动量矩定理 3．动量矩守恒定律 若 ，则 常矢量； 若 ，则 常量。 4. 刚体对轴的转动惯量 式中 轴为过质心且与 轴平行的轴， 为 与 轴之间的距离。 (1) 均质圆盘对盘心轴转动惯量 (2) 均质细直杆对一端的转动惯量 (3) 均质细直杆对中心轴的转动惯量 (4) 均质薄圆环对中心轴的转动惯量 5. 刚体绕定轴的转动微分方程 或 6. 刚体的平面运动微分方程 1 力的功 重力的功 弹性力的功 定轴转动刚物体上的功 平面运动刚体上力系的功 2 质点和质点系的动能 质点的动能 质点系的动能 平移刚体的动能 定轴转动刚体的动能 平面运动刚体的动能 3 动能定理 质点系的动能定理 约束力作功等于零的约束为理想约束。 对理想约束，在动能定理中只计入主动力的功即可。 内力作功之和不一定等于零。 4 功率 作用在转动刚体上的力的功率 功率方程 机械效率 有效功率 * * * 1.运动学 2.动力学 3.达朗贝尔原理 4.虚位移原理 5.机械振动基础 理论力学 总结 运动学 总结 点的运动学总结 1. 点的运动学内容 点的运动方程、运动轨迹、速度、加速度。 2. 不同参考系下的运动描述 矢量法；直角坐标法；自然法。 运动方程：点在选定坐标系中位置坐标随时间连续变化的规律。 运动轨迹：点在空间运动的路径。 运动方程是运动轨迹的参数 t 的表达形式。 1) 矢量法 2) 直角坐标法 直角坐标与矢径坐标之间的关系 运动方程 加速度 3) 自然法 4) 三种形式的使用 a) 矢量形式常用于公式的推导； b) 直角坐标形式常用于轨迹未知或轨迹较复杂 的情况； c) 自然法常用于轨迹为已知的圆或圆弧的情况。 刚体的简单运动总结 1. 刚体平移 刚体内任一直线在运动过程中始终平行于初始位置。 刚体内各点的轨迹形状完全相同。 同一瞬时，刚体内各点的速度和加速度大小、方向都相同。 2. 刚体绕定轴转动 刚体上(或其扩展部分)两点保持不动。 运动方程 角速度 点的运动方程 速度 加速度 3. 转动刚体内各点的速度和加速度 传动比 4. 角速度矢量和角加速度矢量 角速度矢量 角加速度矢量 5. 绕定轴转动刚体上点的速度和加速度 1. 一点，二系，三运动 a. 合理选择动点、动系。 动点和动系不能选在同一物体上；相对运动易于识别。 b. 速度，加速度。 牵连点：在任意瞬时，在动系上与动点重合的点。 点的合成运动 总结 2. 动系与定系的坐标变换公式 绝对运动运动方程 相对运动运动方程 牵连运动运动方程 3. 点的速度合成定理 求解合成运动的速度问题的一般步骤： 选取动点，动系和定系。 三种运动的分析。 三种速度的分析。 根据速度合成定理，作出速度平行四边形。 根据速度平行四边形，求出未知量。 刚体的平面运动 总结 1. 刚体平面运动 在运动过程中，刚体上的任意一点到某一固定平面的距离始终保持不变，称为刚体的平面运动。（刚体上任一点都在与该固定平面平行的某一平面内运动。） 刚体平面运动可简化为平面图形在其自身平面的运动。 刚体平面运动可以看成是平移和转动的合成运动。 2. 平面图形内各点速度的求取方法 (1) 基点法 注 意： 平面运动可取任意基点而分解为平移和转动； 其中平移的速度和加速度与基点的选取有关； 平面图形绕基点转动的角速度和角加速度与基点的选取无关； 通常选取运动情况已知的点作为基点。 (2) 速度投影法 　　同一平面图形上任意两点的速度在这两点连线上的投影相等。 (3) 瞬心法 点C（速度瞬心） 　　平面图形内任意点的速度等于该点随图形绕速度瞬心转动的速度。 注 意： 速度瞬心在平面图形上的位置不是固定的，而是随时间不断变化的。在任一瞬时是唯一存在的。 速度瞬心处的速度为零, 加速度不一定为零。不同于定轴转动。 刚体作瞬时平移时，各点的速度相同，但各点的加速度不一定相同。不同于刚体作平移。 求平面图形内各点速度的解题步骤 运动分析；（平移、转动、平面运动） 速度分析；（大小和方向，分清已知、未知） 速度计算。（基点法，速度投影法，瞬心法） 动力学 总结 动量定理 总结 1. 动量定理 质点系的动量 质点系的动量定