山大版理力第三章－点的复合运动.ppt

4.加速度 √ √ √ √ √ 沿　轴投影 第三章 点的复合运动-加速度合成定理 * * 运 动 学—— 第三章 点的复合运动 第三章 点的复合运动 第三章 点的复合运动 物体的运动相对于不同的参考体来说是不同的 第三章 点的复合运动 M点的运动可以看成为 两个简单运动的合成 于是，物体(点或刚体)相对某一参考体的运动可由相对于其它参考体的几个运动组合而成，称这种运动为复合运动或合成运动 实例　回转仪的运动分析园盘轮缘上的Ｍ点 M点相对于作定轴转动的框架CAD：圆周运动 框架CAD相对于地面作定轴转动 第三章 点的复合运动 § 3-1 相对运动.牵连运动.绝对运动 定坐标系（定系）：固定在地球上的坐标系 动坐标系（动系）：固定于其他相对于地球运动的参考体上 二、两个坐标系 一、一个动点——研究对象 动点是指相对于定系和动系均有运动的点。 三、三种运动 以曲柄摇杆机构为例，动点：滑块A；动系：摇杆O1B 绝对运动：动点相对于定系的运动 绕O点的圆周运动 相对运动：动点相对于动系的运动 绕O1 定轴转动 牵连运动：动系相对于定系的运动 沿摇杆O1B直线运动 四、三种速度和三种加速度 1、动点的绝对速度和绝对加速度 （1）绝对运动：动点相对于定系的运动。 （2）绝对速度：动点绝对运动的速度，用va表示。 （3）绝对加速度：动点绝对运动的加速度，用aa表示。 第三章 点的复合运动 2．动点的相对速度和相对加速度 （1）相对运动：动点相对于动系的运动。 （2）相对速度：动点相对运动的速度，用vr表示。 （3）相对加速度：动点相对运动的加速度，用ar表示 3．动点的牵连速度和牵连加速度 （1）牵连运动：动系相对于定系的运动，属于刚体运动。 牵连点的定义：任一瞬时，动系上与动点重合的点即为此瞬时动点的牵连点。 （2）牵连速度：某瞬时牵连点的速度称为动点的牵连速度。用ve表示。 （3）牵连加速度：某瞬时牵连点的加速度称为动点的牵连加速度，用ae表示。 第三章 点的复合运动 第三章 点的复合运动 第三章 点的复合运动-速度合成定理 定理：某瞬时动点的绝对速度等于该瞬时动点的相对速度和牵连速度之矢量和。 §3-2 点的速度合成定理 　　因此，动点的绝对速度可以由牵连速度与相对速度所构成的平行四边形的对角线来确定 推证： 第三章 点的复合运动-速度合成定理 A B v0 n φ R 例3-1 仿形机床中半径为R的半圆形靠模凸轮以等速度v0沿水平轨道向右运动，带动顶杆AB沿铅垂方向运动，如图所示，试求φ=60o时，顶杆AB的速度。 第三章 点的复合运动-速度合成定理 解： 1. 选择动点，动系与定系。 动系－Oxy，固连于凸轮。 2. 运动分析。 绝对运动－直线运动。 牵连运动－水平平动。 动点－ AB的端点A 。 相对运动－沿凸轮轮廓曲线运动。 定系－固连于水平轨道。 A B n φ R va ve φ v0 vr 3. 速度分析。 绝对速度va：大小未知，方向沿 杆AB向上。 相对速度vr：大小未知，方向沿凸轮圆周的切线 。 牵连速度ve：ve= v0，方向水平向 右。 第三章 点的复合运动-速度合成定理 此瞬时杆AB的速度方向向上。 应用速度合成定理 A B n φ R va ve φ v0 vr 第三章 点的复合运动-速度合成定理 讨论: 若取凸轮上与顶杆重合点A1为动点，动系固连顶杆AB，则相对运动轨迹是什么曲线？ 讨论 若取凸轮圆心O′点为动点，动系固连顶杆AB，则相对运动轨迹是什么曲线？ 第三章 点的复合运动-速度合成定理 例3-2: 军舰以20节（knot，1节=1.852 km﹒h-1）的速度前进，直升飞机以每小时18 km的速度垂直降落。求直升飞机相对于军舰的速度。 解： 1. 选择动点，动系与定系。 动系－Oxy，固连于军舰。 2. 运动分析。 绝对运动－垂直向下直线运动。 相对运动－直线运动。 牵连运动－水平方向平动。 动点－直升飞机。 定系－固连于海岸。 M o′ x y 第三章 点的复合运动-速度合成定理 o′ x y M ve vr ? va 3. 速度分析。 绝对速度va：大小已知，方向沿 铅垂方向向下。 相对速度vr：大小方向均未知， 为所要求的量。 牵连速度v