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統計檢定 檢定的意義與單、雙尾檢定 假設檢定(hypothesis testing)是指先對母體特性作一適當的描述,然後利用抽出來的隨機樣本推論(檢定)此描述是否正確,此一過程或統計方法便稱為假設檢定。 假設的建立 在假設檢定的程序中,首先必須建立統計假設,亦即有關母體特性的敘述句(描述)。但是統計假設一般有兩種形式(彼此為互補),其一為我們所欲否定者,稱為虛無假設(null hypothesis),以符號H0表示;另一則為其反面,稱為對立假設(alternative hypothesis),以符號H1表示。 準則1 當目標在於以樣本觀察值支持我們的主張,則其相反的主張視為虛無假設H0,而原先之主張作為對立假設試H1。 準則2 若錯誤地拒絕H0,其後果較嚴重者;此時便表示我們所建立的H0是適合的。假設(alternative hypothesis),以符號H1表示。 準則3 以某人(單位、機構、企業…等)的宣稱作為虛無假設0。 準則4 問題中若出現「是否顯著地」(小、重、優、劣、多、少…等形容詞)時,則以其反面敘述作為虛無假設。 統計假設檢定的基本精神在於:除非具有足夠的證據可以否決H0,否則我們只好接受H0並不表示H0為真,僅表示我們沒有充分的證據可以拒絕H0;相對的,拒絕H0時乃表示我們具有充分的事實證據可以拒絕H0,此時檢定稱為具顯著性(significance)因此統計假設檢定有時亦稱為顯著性檢定(significance testing)。換句話說,具顯著性的檢定,其檢定的結果乃是拒絕H0。 假設檢定的兩種誤差 Population Estimate 1.μ 估計 (1)點估計: 以 估計μ 樣本n未定,但n30時,誤差界限d已知,則樣本數 (2)區間估計: 任意母體且大樣本(n30), 已知,則母體平均數μ的100(1-α)%信賴區間 2. p 估計 (1)單一母體 p估計:以 估計 p 樣本n未定,但n30時,誤差界限d已知,則樣本數 (2)區間估計: 大樣本(n30) ,則 的100(1-α)%信賴區間 Example 在牛肉市場調查中,以NBCMO員工隨機訪問 292人,其中有64人不吃牛肉,試估計NBCMO全體員工不吃牛肉比例? 試求 95% 誤差界限? 信賴區間 若希望估計的 95%誤差界限為 0.03,求適當之訪問人數? H1:θ≠θ 0 H 0 :θ=θ 0 雙尾檢定 H1:θ>θ 0 H1:θ<θ 0 H 0 :θ≦θ 0 H 0 :θ≧θ 0 單尾檢定 右尾 左尾 H1 H 0 單尾檢定與雙尾檢定的形式 註:θ表示所欲檢定的母體參數,θ0表示某一特定值。 正確決策 錯誤決策 (型I誤差)α 拒絕H0 錯誤決策 (型II誤差)β 正確決策 接受H0 H0為偽 H0為真 母體的情形 (未明的真實狀況) 檢 定 的 結 論 一般而言,進行假設檢定而作結論時,可能會犯下列兩種錯誤之任何一種:(1)H0為真,但檢定結果卻拒絕H0;(2)H0為偽,但檢定結果卻接受H1。此兩種錯誤分別稱為型I誤差(type I error)與型II誤差(type II error) 。 母體平均數μ之檢定 例 某型號之IC板厚度,廠方宣稱其平均數為1.76um,標準差為1.62um,請驗證這樣的聲明是否屬實? 進行步驟: step 1:抽樣、測試、收集資料、計算樣本資料 假設18.2,17.6,19.0,18.5,18.1,17.0, 16.8,17.5,18.6,17.9,18.3,16.5 step 2:寫檢定假說 (a)H0:μ=17.6。 H1:μ≠17.6。 step 3:計算檢定統計量。 step 4:做決策。 ∵棄卻域為 ∴ 棄卻域 故不棄卻H0。 同理:step 2:寫檢定假說 (b)H0:σ2=2.6244。 H1:σ2≠2.6244。 step 3:計算檢定統計量。 step 4:做決策。 ∵棄卻域為 ∴ 棄卻域 故棄卻H0。 * HR Dep. Ver.02 2008.4.6 Global 8D training ~ Global 8 Discipline ~ CMO 的成人教育 ! Question : Why do you come to this training course ? What do you want to get from t
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