下 第五章 三角形.ppt

全等图形的定义 全等图形的特征 请回答 1、如果两个图形能够 ，我们就称 这两个图形为全等图形。 2.有两个角分别为30°,45° 1.有两条边分别为5cm,7cm 探索的结论： 只满足两条边或两个角或一条边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等 结论: 5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”)  30° 有一条边和一个角对应相等的两个三角形 30° 45° 45° 30° 智者探宝 3： (1)三个角 给出三个条件画三角形 (2)三条边 (3)两角一边 (4)两边一角 A B C D E F 结论:有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 结论:有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 A B C D E F 结论:有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) A B C D E F 结论:有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 A B C D E F 基础知识复习 1、尺规作图的工具是直尺和圆规 2、我们已经会用尺规作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角 3、如图，画出∠B的平分线，BC边上的高，AB边上的中线（画图工具不限） A B C 做一做 1、已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形 已知：线段a, c, ∠α 求作：△ABC，使BC=a AB=c, ∠ABC=∠α a c α 将你所作的三角形与同桌作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 2、已知三角形的两角及其夹边，求作这个三 角形 已知：∠α，∠β，线段c 求作：△ABC，使∠A=∠α ，∠B=∠β，AB=c α β c 将你画出的三角形与同桌作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？ 3、已知三角形的三边，求作这个三角形 已知：线段a,b,c 求作：△ABC，使AB=c,AC=b,BC=a a b c 将你作出的三角形与同桌进行比较，它们全等吗？为什么？ 请叙述你的作图过程 他面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部； 然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时视线落在自己所在岸的某一点上； 接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡间的距离。 你能解释其中的道理吗？ A B C D 在△ABD和△CBD中， ∵ ∠ADB= ∠CDB BD=BD ∠ABD= ∠CBD ∴ △ABD≌△CBD ∴ AB=BC 利用三角形全等测距离的目的：变不可测距离为可测距离。 依据：全等三角形的性质。 关键：构造全等三角形。 * * 1.认识三角形 2.图形的全等 3.全等三角形 4.探索三角形全等的条件 5.作三角形 6.利用三角形全等测距离 7.探索直角三角形全等的条件 斜梁 斜梁 直 梁 1.你能从中找出四个不同的三角形吗？ 2.与你的同伴交流各自找到的三角形。 3.这些三角形有什么共同的特点？ 观察下面的屋顶框架图 你能回答吗 三角形有三条边、三个内角 、三个 顶点、三条线段首尾顺次相接。 1.这些三角形有什么共同的特点？ A B C D E F G 　　由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.什么叫做三角形？ 3.如何表示三角形？ 　　三角形可用符号“△”表示，如右图 三角形记作：△ABC A C B 4.三角形的边可以怎么表示？ 如图三角形中三边可表示为AB，BC，AC，顶点A所对的边BC也可表示为a，顶点B所对的边AC表示为b，顶点C所对的边AB表示c 边： 三角形中三边 AB，BC，AC. 如果我说三角形有三要素,你能猜出是哪三要素吗? A B C b a c 角： 三角形中有三个角：∠A，∠B，∠C. 顶点： 三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B， 顶点C. 议一议 在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它选择A—B路线，而不选择A—C—B路线，难道小狗也懂数学？ C B A 三角形任意两边之和大于第三边 分别量出下面三个三角形的三边长度，并填空。 a b c a b c a b c (1)a=__2___ b=__1___ c=___2.5__ (2)a=____2_ b=___4__ c=____3_ (3)a=___5__ b=___3__ c=___4__ 计算每个三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？ 做一做 三角形任意两边之差小于第三边 2.两点之间的所有连线中，线段最短 1.三角形任意两边之和大于第三边 人行横道 .A .B 为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道 观察图5?14中的两组图：