计量经济学4 lu.ppt

什么是异方差？ 储蓄Y与收入X：异方差的图形表示 （A)与(B)的比较： 相同点：收入增加，储蓄平均来说也增加。 不同点： （A）储蓄的方差在所有的收入水平上保持不变。 （B）储蓄的方差随收入的增加而增加。 解释：随收入增长，人们有更多的备用收入，从 而如何支配他们的收入有更大的选择范围。 二、异方差的类型 同方差：?i2 = 常数 ? f(Xi) 异方差： ?i2 = f(Xi)（注：方差与x有关） 附：产生异方差的原因 模型中缺少某些解释变量；从而干扰项产生系统模式。 样本数据观测误差；随着数据采集技术的改进，干扰项的方差可能减少。 模型设置不正确； 经济结构发生了变化，但模型参数没作相应调整。比如按照边错边改学习模型，人们在学习的过程中，其行为误差随时间而减少。 异常值的出现也会产生。 (通常，截面数据较时间序列数据更易产生异方差) Why？比如成员的大小不一，收入有大中小之分！ 三、实际经济问题中的异方差性 例7.1.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为: Yi=?0+?1Xi+?i Yi:第i个家庭的储蓄额 Xi:第i个家庭的可支配收入。 一般情况下，居民收入服从正态分布：中等收入组人数多，两端收入组人数少。而人数多的组平均数的误差小，人数少的组平均数的误差大。 所以样本观测值的观测误差随着解释变量观测值的不同而不同，往往引起异方差性。 每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不同，造成了随机误差项的异方差性。 这时，随机误差项的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。 四、异方差性的后果 五、异方差性的检验 检验思路： 怎样通过Eviews作x- e2 散点图 键入 LS y c x 作回归； 键入 GENR E1=resid 调用残差； 键入 GENR E2=E1^2 生成残差平方序列； 键入 SCAT E2 X 如果呈现出某种有规律的分布，说明残差中蕴涵着模型（1）未提取净的信息，或（2）可能存在异方差或自相关，或（3）设定有误。 当然也可以用菜单操作！ 4. 怀特（White）检验 怀特检验不需要排序，且适合任何形式的异方差。 怀特检验的基本思想与步骤（以二元为例）： 六、异方差的修正 模型检验出存在异方差性，可用加权最小二乘法（Weighted Least Squares, WLS）进行估计。 但是往往我们并不知道这个方差，也就无法加权。 所以我们常常进行假设，然后根据假设去加权。 根据假设的不同，WLS也就可以有不同的具体做法。P232-235 方法还是像知道方差一样。 举例 七、案例——中国农村居民人均消费函数 White检验 回归结果的窗口中的View/Residual Tests/White Heteroskedasticity 然后查看Obs*R的P值如果大于显著性水平就是同方差的，反之是有异方差的。 注意： 辅助回归仍是检验与解释变量可能的组合的显著性，因此，辅助回归方程中还可引入解释变量的更高次方。 如果存在异方差性，则表明确实与解释变量的某种组合有显著的相关性，这时往往显示出有较高的判定系数以及某一参数的t检验值较大。 当然，在多元回归中，由于辅助回归方程中可能有太多解释变量，从而使自由度减少，有时可去掉交叉项。 注：在Eviews中可以很方便地完成！ 加权最小二乘法的基本思想： 加权最小二乘法是对原模型加权，使之变成一个新的不存在异方差性的模型，然后采用OLS估计其参数。 例如，如果对一多元模型，经检验知： 在采用OLS方法时: 对较小的残差平方ei2赋予较大的权数； 对较大的残差平方ei2赋予较小的权数。 新模型中，存在 即满足同方差性，可用OLS法估计。 这就是原模型的加权最小二乘估计量，是无偏、有效的估计量。 也就是把原来的解释变量和被解释变量都全除以 ，然后对变换后的变量做普通最小二乘法（OLS），那就变成对原来的变量的加权最小二乘法（WLS）。 为未知的情况 注意： 在实际操作中人们通常采用如下的经验方法： 不对原模型进行异方差性检验，而是直接选择加权最小二乘法，尤其是采用截面数据作样本时。 如果确实存在异方差，则被有效地消除了； 如果不存在异方差性，则加权最小二乘法等价于普通最小二乘法。 例7.1.4 中国农村居民人均消费支出主要由人均纯收入来