测量误差与数据处理教学教材.ppt

绪论 测量误差与数据处理 ;物理实验基本程序和要求;(3)仪器安装调试后经教师检查无误后方可进 行实验操作。 (4)注意观察实验现象，认真记录测量数据， 将数据填入实验记录表格,数据须经指导老师检查及签字。 (5)实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。 经教师允许后方可离开实验室。 (6)课后按要求完成实验报告,并在下次实验时 交来。 ;第一章 目 录 第1节 测量与误差 第2节 随机误差的处理 第3节 实验错误数据的剔除 第4节 测量不确定度及估算 第5节 有效数字及运算规则 第6节 实验数据处理基本方法 ; 一、测量 ;在人类的发展历史上，不同时期，不同的国家， 乃至不同的地区，同一种物理量有着许多不同 的计量单位。如长度单位就分别有码、英尺、 市尺和米等。为了便于国际交流，国际计量大 会于1960年确定了国际单位制（SI），它规定 了???米、千克、秒、安培、开尔文、摩尔、坎 德拉作为基本单位，其他物理量（如力、能 量、电压、磁感应强度等）均作为这些基本单 位的导出单位。;2.测量的分类;测量;.;2、误差的分类; 系统误差;3、测量的精密度、准确度、精确度; ;一、随机误差的正态分布规律;随机误差介于;满足归一化条件;;②对称性;二、随机误差估算—标准偏差;的物理意义:;总面积=1;三、测量结果最佳值—算术平均值;对于服从正态分布的随机误差，出现在±S区间内概率为68.3%，与此相仿，同样可以计算，在相同条件下对某一物理量进行多次测量，其任意一次测量值的误差落在 -3S到+3S区域之间的可能性（概率）。其值为;如果用测量列的算术平均替代真值，则测量列中约有99.7%的数据应落在区间内，如果有数据出现在此区间之外，则我们可以认为它是错误数据，这时我们应把它 舍去，这样以标准偏差Sx的3倍为界去决定数据的取舍就成为一个剔除坏数据的准则，称为拉依达准则。但要注意的是数据少于10个时此准则无效。;对于服从正态分布的测量结果，其偏差出现在±3S附近的概率已经很小，如果测量次数不多，偏差超过±3S几乎不可能，因而，用拉依达判据剔除疏失误差时，往往有些疏失误差剔除不掉。另外，仅仅根据少量的测量值来计算S，这本身就存在不小的误差。因此当测量次数不多时，不宜用拉依达判据，但可以用肖维勒准则。按此判据给出一个数据个数n相联系的系数Gn，当已知数据个数n，算术平均值和测量列标准偏差S，则可以保留的测量值xi的范围为;Gn系数表 ;一、不确定度基本概念;二、不确定度简化估算方法;只考虑仪器误差 ;仪器名称;仪器不确定度的估计;;;②.未给出仪器误差时估计:;;A.由仪器的准确度表示;数字秒表:最小分度=0.01s;总不确定度：由A类分量和B类分量按“方、和、根”方法合成 ;四、测量结果表达式：;间接测量量的最佳值为：;;例如：; 总 结 一、直接测量量不确定度评定步骤;;8、最终结果：;二、间接测量结果不确定度评定步骤;直接测量量数据处理举例;挑选最大最小值比较;不确定度有效数字保留1位,且与平均值的最后一位对齐.;间接测量量数据处理举例;代入数据;相对不确定度;总不确定度;§5.有效数字及运算规则; 有效数字来源 于测量时所用的 仪器。我们的任 务是使测量值尽 可能准确地反映 出它的真实值。 有两个特征： ; 35 36 (cm) ;有效数字的特点;二、有效数字的读取;3、游标类量具，读到卡尺分度值。多不估读，特殊??况估读到游标分度值的一半。;三.有效数字的运算规则;加、减法;乘、除法;有效数字位数与底数的相同;初等函数运算;不参与有效数字运算;1. 不确定度的有效数字;当实验结果的有效数字位数较多时，进行取舍一般采用1/2修约规则。 （1） 需舍去部分的总数值大于0.5时，所留末位需加1，即进。 （2） 需舍去部分的总数值小于0.5时，末位不变，即舍。 （3） 需舍去部分的总数值等于0.5时，所留部分末位应凑成偶数。 即末位为偶数(0、2、4、6、8)，数字舍去；末位为奇数(1、3、5、7、9)，数字入进变为偶数。;一、列表法;注意:[1]根据数据的分布范围，合理选择单位长度及坐标轴始末端的数值，并以有效数字的形式标出。;[3]线性关系数据求直线的斜率时,应在直线上选相距较远的两新点A.B标明位置及坐标A(X1 Y1), B(X2 Y2) 由此求得斜率。 ;因变量;(4)描点;(7)求斜率;当X等间隔变化，且X的误差可以不计的条件下，;砝码质量(Kg) ; 是从统计的角度处理数据，并能得到测量结果不确定度的一种方法。;由于