专升本(国家)-专升本高等数学(二)分类模拟多元函数微分学、排列与组合、概率初步、随机变量及其概率分布(一).docVIP

专升本高等数学(二)分类模拟多元函数微分学、排列与组合、概率初步、随机变量及其概率分布(一) 一、选择题 1、函数的定义域是______ ? ?A．{(x，y)|x2+y2≤4} ? ?B．{(x，y)|x2+y2≤4且x≠0} ? ?C．{(x，y)|0＜x2+y2≤4} ? ?D．{(x，y)|x2+y2≤4且y≠0)。 2、函数的定义域是______ ? ?A．{(x，y)|0＜x2+y2≤2} ? ?B．{(x，y)|0＜x2+y2≤2} ? ?C．{(x，y)|0＜x2+y2＜2} ? ?D．{(x，y)|0＜x2+y2＜2} 3、设，则=______ ? ?A． ?B． ?C． ? ?D． 4、设，则f(x，y)=______ ? ?A． ? ?B． ? ?C． ? ?D．xex 5、二元函数x=(1+3x)2y，则等于______ ? ?A．2y(1+3x)2y-1 ? ?B．6y(1+3x)2y-1 ? ?C．(1+3x)2yln(1+3x) ? ?D．6y(1+3x)2y 6、已知f(xy，x-y)=x2+y2，则等于______ ? ?A．2+2y ? ?B．2-2y ? ?C．2x+2y ? ?D．2x-2y 7、设z=(lny)xy，则等于______ ? ?A．xy(lny) ? ?B．(lny)xylnlny ? ?C．y(lny)xylnlny ? D．x(lny)xylnlny 8、z=3xy，则等于______ ? ?A．y·3xy ? ?B．3xyln3 ? ?C．xy3xy-1 ? ?D．y·3xyln3 9、设x=sin(xy2)，则等于______ ? ?A．xycos(xy2) ? ?B．-xycos(xy2) ? ?C．-y2cos(xy2) ? ?D．y2cos(xy2) 10、设，则等于______ ? ?A． ? ?B． ? ?C． D． 11、在一次共有20人参加的老同学聚会上，如果每两个人握手一次，那么这次聚会共握手______ ? ?A．400次 ? ?B．380次 ? ?C．240次 ? ?D．190次 12、若从n个不同的元素中取出2个元素的排列数为132，则n=______。 ? ?A．11 ? ?B．12 ? ?C．13 D．14 13、用1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的不同的三位数共有______。 ? ?A．120种 ? ?B．60种 ? ?C．20种 ? ?D．10种 14、1名教师和4名学生排成一排，若老师不排在两边，则不同的排法共有______。 ? ?A．96种 ? ?B．72种 ? ?C．84种 ? ?D．36种 15、从13名学生中选出两人担任正、副班长，不同的选举结果共有______。 ? ?A．26种 ? ?B．78种 ? ?C．156种 ? ?D．169种 16、从9个学生中选出3个做值日，不同的选法的种数是______。 ? ?A．3种 ? ?B．9种 ? ?C．84种 ? ?D．504种 二、填空题 17、函数的定义域是______。 18、函数的定义域是______。 19、设，则=______。 20、设，则f(x，y)=______。 21、设，则=______。 22、设z=ln(xy+lny)，则=______。 三、解答题 求下列函数的偏导数 23、设，求。 24、???，求。 25、设z=tan(xy2+x3y)，求。 26、设，求。 求全微分 27、设，求dz。 28、设z=arctan(xy)，求dz。 29、设，求dz。 30、设z=xe-xy+sin(xy)，求dz。 求由方程所确定的隐函数的偏导数或全微分 31、设z=f(xy)是由方程xz=y+ez所确定的隐函数，求。 32、设z=f(xy)是由方程e-xy-2z+ex=0所确定的隐函数，求dz。 33、设z=f(xy)是由方程x2+z2=2yez所确定的隐函数，求dz。 求二阶偏导数 34、设z=xlny，求。 35、设z=sin(x2-y2)，求。 36、设，求。 37、设z=ln(x-y2)，求。 求下列二元函数的极值 38、求函数f(x，y)=x2-6x+y2的极值。 39、求函数f(x，y)=x3-y3+3x2+3y2-9x的极值。 40、求函数f(x，y)=xy在约束条件x+y=1的极值 41、从斜边长为a的一切直角三角形中，求有最大周长的直角三角形。 42、在所有对角线为的长方体中，求最大体积的长方体。 答案: 一、选择题 1、C [解析] 解不等式组，得0＜x2+y2≤4且x≠0。 2、A [解析] 解不等式组，得0＜x2+y2≤2。 3、C [解析] 4、A [解析] 。 ? ?作变量代换，