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中考2018九年级数学秋季讲稿 第二十课时 一模复习（7） 『题型精选』：四边形为背景的压轴题 1、（14宝山）如图在△中，，，为边上一动点（和、不重合），过作∥交AC于，并以为边向一侧作正方形，设， （1）请用的代数式表示正方形的面积，并求出当边落在边上时的的值； （2）设正方形与△重合部分的面积为，求关于的函数及其定义域； （3）点在运动过程中，是否存在、、三点中的两点落在以第三点为圆心的圆上 的情况？若存在，请直接写出此时的值，若不存在，则请说明理由； 在矩形中，，，对角线、交于点，点在延长 线上，联结，⊥，分别交线段、边、对角线于点、、（点 不与点、重合）； （1）当点是线段的中点时，求的长； （2）设，，求关于的函数解析式，并写出它的定义域； （3）当△是等腰三角形时，求的长； 如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，sin∠B=，E点为BC边上的一个动点（不与B、C重合），过E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G，连结DE,DF. 当△ABE恰为直角三角形时，求BF：CG的值： 当点E在线段BC上运动时，△BEF与△CEG的周长之和是否是常数，请说明理由： 设BE=x，△DEF的面积为y，试求出y关于x的函数关系式，并写出定义域. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，AD=6，BC=24，，点P在边BC上，BP=8，点E在边AB上，点F在边CD上，且∠EPF=∠B．过点F作FG⊥PE交线段PE于点G，设BE＝x，FG＝y． （1）求AB 的长； （2）当EP⊥BC时，求y的值； （3）求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围. ABCD中,AD∥BC，.（如图1） (1)试求的度数； (2)若E、F分别为边AD、CD上的两个动点(不与端点A、D、C重合),且始终保持,与交于点.（如图2） ①求证:∽； ②试判断的形状（从边、角两个方面考虑），并加以说明； ③设,试求关于的函数解析式,并写出定义域. 6、（18普陀）如图10，已知在平面直角坐标系中，已知抛物线（其中、为常数，且）与轴交于点，它的坐标是（，），与轴交于点，此抛物线顶点到轴的距离为 （1）求抛物线的表达式； （2）求的正切值； （3）如果点是抛物线上的一点，且，试直接写出点的坐标 [来源:学,科,网] 『2018奉贤一模 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1.下列函数中是二次函数的是（ ） （A）；（B）；（C）；（D）. 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=2，cosA=，那么AB的长是（ ） （A）3；（B）；（C）；（D）. 3.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD：BD=1:3，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（ ） （A）；（B）；（C）；（D）. 4.设n为正整数，为非零向量，那么下列说法不正确的是（ ） （A）表示n个相乘；（B）表示n个相加； （C）与是平行向量；（D）与互为相反向量. 5.如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直（A、D、B在同一条直线上），设∠CAB=α，那么拉线BC的长度为（ ） （A）；（B）；（C）；（D）. 6.已知二次函数的图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表： x ··· －1 0 1 2 ··· y ··· 0 3 4 3 ··· ） （A）开口向上 ； （B）与x轴的另一个交点是（3,0）； （C）与y轴交于负半轴；（D）在直线x=1的左侧部分是下降的. 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7.已知5a=4b，那么 . 8.计算：tan60°－30°= . 9.如果抛物线的顶点是它的最低点，那么a的取值范围是 . 10.如果抛物线与抛物线关于x轴对称，那么a的值是 . 11.如果向量满足关系式，那么= .（用向量表示） 12.某快递公司十月份快递件数是10万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为x（x0），十二月份的快递件数为y万件，那么y关于x的函数解析式是 . 13.如图，已知，两条直线与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F，如果，那么的值是 . 14.如果两个相似三角形的面积比是4:9，那么它们的对应角平分线之比是 . 15.如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，如果,AB=10，那么CD的长是 . 16.已知AD、BE是△ABC的中线，AD