2年中考1年模拟备战2018年中考数学 第三篇 函数 专题12 一次函数及其应用（含解析）.doc

第三篇 函数 专题12 一次函数及其应用 ?解读考点 知　识　点 一次函数与正比例函数 1．一次函数 会判断一个函数是否为一次函数． 2．正比例函数 知道正比例函数是特殊的一次函数． 3．一次函数的图象 知道一次函数的图象是一条直线． 4．一次函数的性质 会准确判断k的正负、函数增减性和图象经过的象限． 一次函数的应用 5．一次函数与一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式（组）的联系 会用数形结合思想解决此类问题． 6．一次函数图象的应用 能根据图象信息，解决相应的实际问题． 7．一次函数的综合应用 能解决与方程（组）、不等式（组）的相关实际问题． ?2年中考 【2017年题组】 一、选择题 1．（2017内蒙古呼和浩特市）一次函数y=kxb满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过（　　） A．第一象限　　　　　　B．第二象限　　　　　　C．第三象限　　　　　　D．第四象限 【答案】． 【解析】 试题分析：根据y随x的增大而减小得：k0，又kb0，则b0，故此函数的图象经过第二、三、四象限，即不经过第一象限．故选A． 考点：2．（2017内蒙古赤峰市）将一次函数y=2x﹣3的图象沿y轴向上平移8个单位长度，所得直线的解析式为（　　） A．y=2x﹣5　　　　　　B．y=2x5　　　　　　C．y=2x8　　　　　　D．y=2x﹣8 【答案】． 【解析】 试题分析：由题意，得y=2x﹣38，即y=2x5，故选B． 考点：3．（2017德州公式L=L0KP表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度，L0代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（　　） A．L=100.5P　　　　　　B．L=105P　　　　　　C．L=800.5P　　　　　　D．L=805P 【答案】． 【解析】 考点：4．（2017枣庄）如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PCPD值最小时点P的坐标为（　　） （﹣3，0）　　　　　　（﹣6，0）　　　　　　（，0）　　　　　　（，0）【答案】． 【解析】 令中x=0，则y=4，点B的坐标为（0，4）； 令中y=0，则，解得：x=﹣6，点A的坐标为（﹣6，0）． 点C、D分别为线段AB、OB的中点，点C（﹣3，2），点D（0，2）． 点D′和点D关于x轴对称，点D′的坐标为（0，﹣2）． 设直线CD′的解析式为y=kxb，直线CD′过点C（﹣3，2），D′（0，﹣2），，解得：，直线CD′的解析式为． 令中y=0，则0=，解得：x=，点P的坐标为（，0）． 故选C． （方法二）连接CD，作点D关于x轴的对称点D′，连接CD′交x轴于点P，此时PCPD值最小，如图所示． 令中x=0，则y=4，点B的坐标为（0，4）；令中y=0，则，解得：x=﹣6，点A的坐标为（﹣6，0）． 点C、D分别为线段AB、OB的中点，点C（﹣3，2），点D（0，2），CDx轴，点D′和点D关于x轴对称，点D′的坐标为（0，﹣2），点O为线段DD′的中点． 又OP∥CD，点P为线段CD′的中点，点P的坐标为（，0）． 故选C． 考点：1．一次函数图象上点的坐标特征；2．轴对称﹣最短路线问题5．（2017山东省泰安市）已知一次函数y=kx﹣m﹣2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而减小，则下列结论正确的是（　　） A．k2，m0　　　　　　B．k2，m0　　　　　　C．k2，m0　　　　　　D．k0，m0 【答案】． 【解析】 考点：6．（2017山东省菏泽市）如图，函数y1=﹣2x与y2=ax3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式﹣2xax+3的解集是（　　） A．x2　　　　　　B．x2　　　　　　C．x﹣1　　　　　　D．x﹣1 【答案】． 【解析】 试题分析：函数y1=﹣2x过点A（m，2），﹣2m=2，解得：m=﹣1，A（﹣1，2），不等式﹣2xax+3的解集为x﹣1．故选D． 考点：7．（2017黑龙江省齐齐哈尔市）已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（　　） A．　　　　　　B．C．　　　　　　D． 【答案】． 【解析】 考点：1．一次函数的图象；2．三角形三边关系；3．等腰三角形的性质8．（2017四川省内江市）如图，过点A（2，0）作直线l：的垂线，垂足为点A1，过点A1作A1A2x轴，垂足为点A2，过点A2作A2A3l，垂足为点A3，…，这样依次下去，得到一组线段：AA1，A1A2，A2A3