2年中考1年模拟备战2018年中考数学 第三篇 函数 专题13 反比例函数（含解析）.doc

第三篇 函数 专题13 反比例函数 ?解读考点 知　识　点 反比例函数概念、图象和性质 1．反比例函数概念 会判断一个函数是否为反比例函数． 2．反比例函数图象 知道反比例函数的图象是双曲线，． 3．反比例函数的性质 会分象限利用增减性． 4．一次函数的解析式确定 能用待定系数法确定函数解析式． 反比例函数的应用 5．反比例函数中比例系数的几何意义 会用数形结合思想解决此类问题． 能根据图象信息，解决相应的实际问题． 能解决与三角形、四边形等几何图形相关的计算和证明． ?2年中考 【2017年题组】 一、选择题 1．（2017天津若点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1y2＜y3　　　　　　B．y2y3＜y1　　　　　　C．y3y2＜y1　　　　　　D．y2y1＜y3 【答案】． 【解析】 考点：2．（2017四川省自贡市一次函数和反比例函数（）的图象如图所示，若 ，则x的取值范围是（　　） A．﹣2x＜0或x1　　　　B．﹣2x＜1　　　　C．x﹣2或x1　　　　D．x﹣2或0x＜1 【答案】． 【解析】 考点：3．（2017吉林省长春市）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A的坐标为（﹣4，0），顶点B在第二象限，BAO=60°，BC交y轴于点D，DB：DC=3：1．若函数（k0，x0）的图象经过点C，则k的值为（　　） 　　　　　　　　　　　　 【答案】． 【解析】 试题分析：四边形ABCD是平行四边形，点A的坐标为（﹣4，0），BC=4，DB：DC=3：1，B（﹣3，OD），C（1，OD），BAO=60°，COD=30°，OD=，C（1，），k=，故选D． 考点：1．反比例函数图象上点的坐标特征；2．平行四边形的性质4．（2017四川省乐山市）如图，平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别落在x、y轴上，点B坐标为（6，4），反比例函数的图象与AB边交于点D，与BC边交于点E，连结DE，将BDE沿DE翻折至BDE处，点B恰好落在正比例函数y=kx图象上，则k的值是（　　） A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 【答案】． 【解析】 考点：1．反比例函数与一次函数的交点问题；2．翻折变换（折叠问题）；3．综合题5．（2017四川省达州市）已知函数的图象如图所示，点P是y轴负半轴上一动点，过点P作y轴的垂线交图象于A，B两点，连接OA、OB．下列结论： 若点M1（x1，y1），M2（x2，y2）在图象上，且x1x2＜0，则y1y2； 当点P坐标为（0，﹣3）时，AOB是等腰三角形； 无论点P在什么位置，始终有SAOB=7.5，AP=4BP； 当点P移动到使AOB=90°时，点A的坐标为（，）． 其中正确的结论个数为（　　） A．1　　　　　　B．2　　　　　　C．3　　　　　　D．4 【答案】． 【解析】 正确．设P（0，m），则B（，m），A（﹣，m），PB=﹣，PA=﹣，OP=﹣m，AOB=90°，OPB=∠OPA=90°，BOP+∠AOP=90°，AOP+∠OPA=90°，BOP=∠OAP，OPB∽△APO，，OP2=PB?PA，m2=﹣?（﹣），m4=36，m＜0，m=﹣，A（，﹣），故正确，正确，故选C． 考点：1．反比例函数综合题；2．综合题6．（2017山东省潍坊市）一次函数y=axb与反比例函数，其中ab0，a、b为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（　　） A．　　　　　　B．C．　　　　　　D． 【答案】． 【解析】 C．由一次函数图象过一、三象限，得a0，交y轴负半轴，则b0，满足ab0，a﹣b0，反比例函数的图象过一、三象限，所以此选项正确； D．由一次函数图象过二、四象限，得a0，交y轴负半轴，则b0，满足ab0，与已知相矛盾 所以此选项不正确； 故选C． 考点：1．反比例函数的图象；2．一次函数的图象7．（2017山东省青岛市）一次函数y=kxb（k0）的图象经过A（﹣1，﹣4），B（2，2）两点，P为反比例函数图象上一动点，O为坐标原点，过点P作y轴的垂线，垂足为C，则PCO的面积为（　　） A．2　　　　　　B．4　　　　　　C．8　　　　　　D．不确定 【答案】． 【解析】 考点：1．反比例函数系数k的几何意义；2．一次函数图象上点的坐标特征． 8（2017广东省）如图，在同一平面直角坐标系中，直线（0）与双曲线（0）相交于A，B两点，已知点A的坐标为（1，2），则点B的坐标为（　　） A．（﹣1，﹣2）　　　　　B．（﹣2，﹣1）　　　　　C．（﹣1，﹣1）　　　　　D．（﹣2，﹣2） 【答案】． 【解析】 试题分析：点A与B关于原点