突破绝对值的难关.docVIP

学校：澄潭江大圣学校 教师：刘光荣 科目：数学 电话内容提要：让学生明确绝对值概念，帮助学生跳出数字圈圈来认识字母代数式的丰富 含义,加强各知识间的巩固与链接，是突破绝对值难关提高解题能力的关键。 关键词：概念,认识,巩固,提高. 突破绝对值的难关 绝对值概念及有关运算是初中教学中的一个重点,也是一个难点。它属于“看似寻常却奇妙，成如容易实艰辛”的知识点，常作为综合命题渗透在各年级的数学教材中，是中考甚至高考的重要命题点，不作专题研究与系统复习，学生不易突破。 初中阶段涉及绝对值概念的题型常有：解绝对值方程和不等式、分式约分、化简二次根式、代数式的化简与求值、一元二次方程及二次函数的讨论、三角函数值求等等问题。对此，学生常常难以准确解答，表面看似简单，动笔往往出错。因此，不突破绝对值的关，将给学习带来连环被动，以至见了绝对值符号就感到束手无策，产生畏难情绪。为让初三学生熟练掌握绝对值的概念和运算，以便在解题时得心应手。可以考虑从以下几个方面入手。 一，明确绝对值概念的表述形式。 数学教学大纲指出：“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提”。现行初中教材对绝对值概念有以下三种表述： 绝对值的几何意义： 一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点与原点的距离。 数a的绝对值记作 绝对值的意义： 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 绝对值的计算： （1）如果a＞0，那么 =a （2）如果a＜0，那么 =- a （3）如果a=0，那么 =0 用公式概括为： 剖析绝对值概念时，要从几何意义、具体数字意义以及代数式的取值等几个方面分析清楚，让学生对各个环节都不含糊，并结合实例进行一定巩固练习，做到步步为营，万不可盲人摸象，否则，遇到具体问题时照样一知半解。 二,帮助学生跳出数字圈圈来明确字母代数式的丰富含义. 学生对求具体数的绝对值一般没有问题，但对含字母代数式的绝对值的化简常把握不住要领，出现这样或那样的错误。甚至错成习惯，根深蒂固，一错再错。学生普遍性错误有： （1） （3） （2） （4） （5） （6） 引起这些错误的原因，一是由于学生没有跳出具体数字的圈子，把a看作非负数，把-a看作负数；或者把类似a-4等多项式当作形如a的单项式处理。二是没人从根本上理解含字母代数式的绝对值化简方法，对绝对值的计算公式只是形式上的记忆和机械套用，甚至不明白绝对值是个非负数以及非负数的表示方法。为了解决这些关键疑难，可以让学生讨论一些有关字母代数式的取值问题，帮助学生排除字母代数式正数化的干扰，让学生明确字母代数式的丰富含义。例如： （1）3a＞2a、-x＜x对吗？分别取正数、负数、0代入来验证你的结论。 （2）求3a-b与3a+b两个数的相反数的和及差。 （3）2x+3y一定大于零吗？一定大于x+y吗？一定大于x吗？举例说明之。 （4）当a＜0、b＜0时，a-b的结果一定是负数吗？用具体数字代入试试，看a-b的结果有哪几种情况。 。。。。。。。。。。 在学生弄懂了字母代数式的取值情况后，把教材中绝对值的计算公式转变一下，即： 把 然后向学生指出： a可以代表确定的具体的数字，也可以代表字母代数式。 化简关键是判别绝对值符号内部是正值、负值还是零。 强调化简结果是非负数，使结果成立条件因题而异，应结合题意细心分析，再得出结果。 例如：化简下列各式。 三,加强巩固与联系，提高解题能力。 选择有一定梯度和综合性的习题，指导学生练习，使概念得到巩固和深化。让学生明确绝对值概念在各类题型中的灵活运用，提高学生的解题技巧。 例如； 1,如图,a、b、c是数轴上的点， 2，化简下列各式 3，填空： 4，解方程或不等式： 5．已知 求作一个以x、y为两根的一元二次方程。 让学生明确绝对值概念，帮助学生跳出数字圈圈来认识字母 代数式的丰富含义,加强各知识间的巩固与知识链接，是突破绝对值难关提高解题能力的关键。 学校：澄潭江大圣学校 教师：张永红 科目：数学 电话内容提要：创设教学情境，引领进入新课，激发学习兴趣、促进自主学习。 在愉快气氛中获取知识、提高效率、启发思维、培养能力。 关键词：情境，兴趣，效果，能力。 小学数学教学叙事：《有余数的除法》 教学新课程要求教学中以学生为主体,充分调动学生的主观能动性