矩阵在数字图像处理中的应用知识讲稿.ppt

 数字图像分割、压缩、加密中的矩阵应用;一 彩色数字图像;二 彩色数字图像的颜色空间;1.RGB颜色空间 选定三基色R、G、B，一种颜色S可由r份R，g份G，b份B唯一确定出来，如图所示： 黑色：（0，0，0） 白色：（255，255，255） 红色：（255，0，0） 蓝色：（0，0，255） 绿色：（0，255，0） 其他任意颜色都可在用用该立方体中的 三基色组成表示出来。; 2.其他颜色空间;3.各颜色空间比较表;三 矩阵在彩色数字图像颜色空间转换中的应用; 颜色空间变换提供了一种三基色颜色空间向另一种三基色颜色空间的映射方法,实现从一组原色向另一组原色转换,这是由于任何原色刺激都可以由其它组原色刺激的混合来生成。 假设有一颜色空间为从RGB，则RGB到RGB的转换如下： ;例子： 1.YUV与RGB的空间变换 2.YIQ与RGB的空间变换 ; 3.XYZ与RGB颜色空间的转换 以上所举例子归根到数学问题上，都是简单的矩阵运算。;四 矩阵在彩色数字图像分割中的应用;具体步骤：;(1)按从上到下、从左向右的有哪些信誉好的足球投注网站顺序,有哪些信誉好的足球投注网站到在图像中第一个没有被分配到相应颜色类的像素 作为一个标准像素，其颜色数值赋给 ;(2)以颜色矢量为基准 ，在图像中按(1)的有哪些信誉好的足球投注网站方式，找到第一个未被分类到相应颜色类的像素， ，根据颜色相似判别准则来判断该类颜色的像素是否与 是一类；若相似，该点归类为该色类中，并在矩阵S中相应位置做标记：;(3)不断重复步骤（2）过程，知道图像中的所有未被归类的像素均得到比较，结束第一类颜色的分类过程，完成一下赋值： (4)对图像中属于该颜色类的像素颜色利用 重新赋值 (5)回到步骤（1）继续下一类像素颜色分类过程 整个图像分割中，聚类的过程都是通过简单的数字矩阵运算来完成的。;这是一幅古代书画作品通过模糊均值聚类分割后的图像 原始图像 ; C=4时，输出分割后的结果： 第一类：背景色 第三类：汉字色 第二类：纸质色 第四类：印章色 ;五 矩阵在彩色数字图像压缩中的应用;DCT（K-L变换） 二维DCT定义如下：设 f(x, y)为M×N的数字图像矩阵，则 式中： x, u=0, 1, 2, …, M－1； y, v=0, 1, 2, …, N－1。 二维DCT逆变换定义如下： 式中：x, u=0, 1, 2, …, M－1； y, v=0, 1, 2, …, N－1。;DCT的矩阵形式如下： F=GfGT 展开形式如下： 对大小为M×N的数字图像矩阵 进行压缩后，得到大小为M×N的数字图像矩阵 ，随后对其进行加密处理。 ;cs(compressed sensing );A：CS理论的架构 测量矩阵A对信号x进行“测量”， 得到测量向量y，x为离散信号， 为 测量矩阵，且 ，y=A.x，y的长度 为m，x的长度为n， 这样实 现了对信号x的压缩