矩阵的初等变换与线性方程组习题研究报告.ppt

习 题 课;一、初等变换;三、初等矩阵;以非零数k乘某行或某列;四、初等矩阵与初等变换的关系;五、行阶梯形矩阵;　　对行阶梯形矩阵再进行初等列变换, 可得到矩阵的标准形, 其特点是: 左上角是一个单位矩阵, 其余元素都为0.;八、矩阵的秩;典　型　例　题;例2: 求非齐次线性方程组的通解.;r2–2r4 r3?(-1) r2?r3;r1+r3 r2+r3 r4+r3 r5–r2;r2+5r1 r3+2r1; 例3: 当a取何值时, 下述齐次线性方程组有非零解, 并且求出它的通解.;当a=-1时, 把系数矩阵A化成最简形:;从而得到方程组的通解:;例4: 求矩阵;所以;初等变换法解矩阵方程;解: 因为 AX=A+2X,;填空题;4. 线性方程组