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现代统计学与SAS应用：有重复测量设计及其资料的统计分析 ? 　　具有重复测量的设计,即在给予某种处理后,在几富同的时间点上从同1个受试对象(或样品)身上重复获得指标的观测值; 有时是从同1个个体的不同部位(或组织)上重复获得指标的观测值。由于这种设计符合许多医学试验本身的特点,故在医学科研中应用的频率相当高。如果试验中共有K个试验因素,其中只有M个因素与重复测量有关,则称为具有M个重复测量的K因素设计。　　SAS为具有重复测量设计资料提供了多元和一元2 种方差分析方法。本质上只有1个指标,为何要把测自不同时间点上的数据看成是多元的呢? 因为同1行上的数据重复测自同1个受试对象,它们之间往往有较高的相关性。为了有效地处理重复测量数据间的相关性, GLM过程使用了特定模型的多元方法。若使用一元分析方法,资料必须满足特定类型的协方差矩阵,称为H型协方差(Huynh and Feldt 1970)。若资料具有这种类型的协方差矩阵, 则称此资料满足 Huynh-Feldt条件(以下简称H-F条件)。某资料是否满足此条件,可进行球性检验(a spheric-ity test)(Anderson 1958)。在SAS中,只要在REPEATED语句中加上选择项/PRINTE(样本含量不能太小),便可实现此检验(见[例2.4.8])。对本节中的前2个例子将作详细分析和解释, 因程序的形式、修改方法及结果的解释与前2个例子相似,故后几个例子仅给出SAS程序。1. 具有1个重复测量的2因素设计(1)一元的情形　　[例2.4.8]　为比较人乳腺癌细胞(MCF-7)及其经基因修饰后的细胞(T MCF-7)的活性,用MTT法进行测定,观测指标为细胞中线粒体内琥珀酸脱氢酶的活性, 用光密度值(即OD值)来反映,OD值越大,说明细胞增殖活性越强,其设计与资料见表2.4.8,试作分析。　　表2.4.8　　　　　 T MCFG-7细胞与MCF-7细胞增殖活性的测定结果────────────────────────────────────────　　　　　　样　　　　　　　　　　　　　　　　 OD值A:细胞类别　品　 ───────────────────────────────　　　　　　 G　　DAY(天):　1　　　　　2　　　　　3　　　　　4　　　　　5 ────────────────────────────────────────T MCF-7　　 1　　　　　 0.457　　　0.510　　　0.542　　　0.644　　　0.856　　　　　　 2　　　　　 0.464　　　0.523　　　0.582　　　0.655　　　0.748　　　　　　 3　　　　　 0.471　　　0.527　　　0.560　　　0.632　　　0.748　 MCF-7　　 4　　　　　 0.573　　　0.699　　　0.808　　　1.071　　　1.125　　　　　　 5　　　　　 0.579　　　0.833　　　1.046　　　1.120　　　1.240　　　　　　 6　　　　　 0.520　　　0.746　　　0.825　　　0.940　　　1.135────────────────────────────────────────　注:在DAY1～DAY5５富同时间点上从每个样品上观测到5个数据。不同的指标应间隔多长时间,关键取决于专业知识。将表中的原始数据按6行5列建立数据文件GL.DAT。　　[方差分析的基本思想]　每个样品构成区组因素G的1个水平, 其前3个水平与后3个水平分别嵌套在因素A的2个水平之下,即G的6个水平之间的变异包含了A的2个水平之间的变异,按嵌套设计的方差分析模型,应该用它们的差量作为度量因素A作用大小的误差项(即(SSG-SSA)/(dfG-dfA))。对于B及A×B,则适于用模型的总误差来度量。用计算器实现计算的方法,见有关参考文献。　　[分析与解答] H0:因素A２水平下的均数相等,H1:因素A２水平下的均数不等,α=0.05。对于因素DAY也有类似的假设。　　[SAS程序一] [CFCLGL1.PRG]　　　　[SAS程序二续] [CFCLGL2.PRG]DATA a1;　　　　　　　　　　　　　　 DATA a2;INFILE a:gl.dat;　　　　　　　　　 INFILE a:gl.dat;DO a=1 to 2;　　　　　　　　　　　　 Do a=1 to 2;　DO g=1 TO 3;　　　　　　　　　　　　 DO g=1 to 3;　　 INPUT x1-x5;　　　　　　　　　　　 Do day=1 to 5;　　 OUTPUT;