2009-2013年全俄物理奥林匹克理论部分附答案.doc

2009-2013年全俄物理奥林匹克理论部分附答案 2009年全俄物理奥林匹克（理论部分） 九年级 问题9-1 起重机用绳索缓慢地从水中将圆木提起来。绳索吊在圆木的一段，圆木可以 4看作密度一定的细圆柱。圆木的质量为m，长度为L。水和木头的密度之比??。3 重力加速度为g。 ?起重机至少要做多少功W，才能将圆木完全拉出水面？ ?画出绳索的张力T与圆木的上端被拉出水面的高度h的关系图像。 L?起重机将圆木从一个倾斜角提到另一个倾斜角，使得其上端升高?h?。5 这期间，它做的功Wh等于多少？ 吊着的圆木 图1 图2 问题9-2 传送带上的糖果 实验员格鲁克一次参观糖果工厂时，注意到糖果从包装机中掉到传送带上的时候，速度与水平面夹角α=60°（从上方看如图2所示），速度先减小后增大。 ????糖果的初速度为v0，与传送带的速度u大小相等，且位于传送带所在平面上。糖 ???果落到传送带上的一瞬间，相对于传送带的速度v0#39;等于多少？求出糖果相对于 站着不动的格鲁克的速度的最小值vmin。 问题9-3 双桥 在如图3所示的电路中，接线端C和D之间的电压UCD?15V。已知Rgt;gt;r。 ?求在A和B之间连接的理想电压表的示数。 ?如果在A和B之间连接的是理想电流表，标出在每个电阻上以及电流表上的电流方向。 图3 问题9-4 理论家巴格想要喝茶。他拿了一把带有小温度计的隔热的茶壶，并接上电源。温度计的示数为T0=20℃。经过t1=1min，水被加热到T1=40℃，他往茶壶里又注入了一些水。在t2=3.5min的时刻，水的温度达到了T2=50℃。巴格不再往茶壶里注水了。又过了5分钟，水烧开了。图4为茶壶里水的温度在加热和注水的过程中的变化图像。注入的水的温度Tx等于多少？假设水是快速混合均匀的，温度计表示水温的当前值。 中途注入水的茶壶 图4 十年级 问题10-1 洞中的小球 在水平桌面上挖了一个半径为R的半球形洞。将质量为m的小球用长度为L=R的不可延伸的轻线系在洞口上的点A处。一开始，线是拉直的，小球和洞口接触，如图5所示。释放小球，使其无初速下滑。求当小球下落到最低位置时，线上的张力。重力加速度为g。 图5 图6 问题10-2 折射光线 据说人们在斯涅尔的档案中发现一幅画有光路图的画，如图6所示。随着时间的经过，墨水褪色了，只能看到入射光线和三个点：薄透镜的右焦点F，入射光线A’A被折射的点A，以及透镜的左焦平面上的点B。根据所给数据，还原透镜的位置、它的主光轴、以及经过折射后的光线。 问题10-3 小行星的碰撞 在广阔的宇宙中，三颗较小的行星位于同一条直线上，相对于恒星是静止的，因万有引力而接近彼此。直到碰撞为止，中间的小行星（质量为m2）与右边的小行星（质量为m3）的距离保持等于它与左边的小行星（质量为m1）的距离的n=2倍，如图7所示。用m1和m2表示m3。 图7 问题10-4 非线性电导率 某种物质的电导率是非线性的。该物质的电阻率ρ和电场强度E的关系满足如下规律：???0?AE2，其中?0?1.7?107Ω·m，A?1.0?10?3Ω·m3/V2。用该物质充满平行板电容器的两块极板之间。极板的面积S=1m2。 ?求流过电容器的电流的最大值Imax。 ?设电容器的两块极板之间的距离d=1cm，求在两极之间施加电压时，电容器内部的最大发热功率。画出该功率P与电压U的关系图象。 ?现在让电容器上的电压保持恒定：U1=2.0×103V。如果改变两块极板之间的距离，电容器内的最大功率等于多少？当d=d1等于多少的时候，功率达到最大值？假设对d的任意取值，电容器里面都充满该物质。定性地画出功率P与距离d的关系图像。 问题10-5 丢失的坐标轴 据说人们在开尔文男爵的档案里找到了一张关于热机的封闭循环过程的p-V图象，如图8所示。过程1-2为等压过程，2-3为绝热过程，3-1为等温过程。随着时间的经过，墨水褪色了，图上的坐标轴看不见了。已知热机的工质为ν=2mol理想气体（氦气）。压强轴每1小格表示1atm，体积轴每1小格表示1L。 ?还原坐标轴的位置，并计算出该循环过程中气体的最大压强。 ?计算出循环中气体温度的最大值和最小值。 ?求等温过程3-1内做的功WT。 ?求循环的能量转换效率η。 注：理想气体常数R=0.082L·atm/