2年中考1年模拟备战2018年中考数学 第三篇 函数 专题14 二次函数的图象和性质（含解析）.doc

第三篇 函数 专题14 二次函数的图象和性质 ?解读考点 知　识　点 二次函数概念、图象和性质 1．二次函数的概念 会判断一个函数是否为二次函数． 2．二次函数的图象 知道二次函数的图象是一条抛物线． 3．二次函数的性质 会按在对称轴左右判断增减性． 4．二次函数的解析式确定 能用待定系数法确定函数解析式． 二次函数与二次方程的关系 5．判别式、抛物线与x轴的交点、二次方程的根的情况三者之间的联系． 会用数形结合思想解决此类问题． 能根据图象信息，解决相应的问题． ?2年中考 【2017年题组】 一、选择题 1．（2017内蒙古包头市），二次函数，在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值为与，则下列关系正确的是（　　） 　　　　B．　　　　C． 　　　　D． 【答案】． 【解析】 试题分析：由消去y得到：，=0，直线y=4x与抛物线只有一个交点，如图所示，观察图象可知：，故选D． 考点：2．（2017四川省乐山市）已知二次函数（m为常数），当﹣1x≤2时，函数值y的最小值为﹣2，则m的值是（　　） A．　　　　　　B．　　　　　　C．　　　　　　D． 【答案】． 【解析】 考点：1．二次函数的最值；2．最值问题；3．分类讨论；4．综合题3．（2017四川省凉山州已知抛物线与x轴没有交点，则函数的大致图象是（　　） A．　　　　　　B．C．　　　　　　D． 【答案】． 【解析】 考点：1．反比例函数的图象；2．抛物线与x轴的交点． 4（2017四川省泸州市）的一元二次方程的两实数根，则的最小值是（　　） A．7　　　　　　　　 　　　　　【答案】． 【解析】 试题分析：=（2）2﹣4（）0，又m+n=2t，mn=，= === ，根据二次函数的性质，时，函数值随的增大而，当时，的值最小，此时=16，即最小值为．考点：1．二次函数的性质；2．最值问题；3．二次函数的最值；4．根与系数的关系；5．综合题5．（2017四川省泸州市已知抛物线具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F（0，2）的距离与到x轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为（，3），P是抛物线上一个动点，则PMF周长的最小值是（　　） A．3　　　　　　B．4　　　　　　C．5　　　　　　D．6 【答案】． 【解析】 考点：1．二次函数的性质；2．三角形三边关系；3．动点型；4．最值问题6．（2017山东省威海市）已知二次函数（a0）的图象如图所示，则正比例函数y=（bc）x与反比例函数在同一坐标系中的大致图象是（　　） A．　B．　　C．　　　　　　D． 【答案】． 【解析】 试题分析：由二次函数图象可知a0，c0，由对称轴x=0，可知b0，当x=1时，ab+c＜0，即bc＜0，所以正比例函数y=（bc）x经过二四象限，反比例函数图象经过一三象限，故选C． 考点：1．反比例函数的图象；2．正比例函数的图象；3．二次函数的图象7．（2017山东省泰安市）已知二次函数的y与x的部分对应值如下表： 下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为x=1；当x1时，函数值y随x的增大而增大；方程有一个根大于4，其中正确的结论有（　　） A．1个　　　　　　B．2个　　　　　　C．3个　　　　　　D．4个 【答案】． 【解析】 考点：1．抛物线与x轴的交点；2．二次函数的性质． 8（2017山东省泰安市）如图，在ABC中，C=90°，AB=10cm，BC=8cm，点P从点A沿AC向点C以1cm/s的速度运动，同时点Q从点C沿CB向点B以2cm/s的速度运动（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形PABQ的面积最小值为（　　） A．19cm2　　　　　　B．16cm2　　　　　　C．15cm2　　　　　　D．12cm2 【答案】． 【解析】 试题分析：在RtABC中，C=90°，AB=10cm，BC=8cm，AC==6cm． 设运动时间为t（0t≤4），则PC=（6﹣t）cm，CQ=2tcm，S四边形PABQ=SABC﹣SCPQ=AC?BC﹣PC?CQ=6×8﹣（6﹣t）2t=t2﹣6t24=（t﹣3）215，当t=3时，四边形PABQ的面积取最小值，最小值为15．故选C． 考点：1．二次函数的最值；2．动点型；3．二次函数的最值；4．最值问题9．（2017山东省淄博市）将二次函数的图象沿x轴向右平移2个单位长度，得到的函数表达式是（　　） 　　　　B． C． 　　　　D． 【答案】． 【解析】 考点：10．（2017南宁）如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线（x0）和抛物线（x0）交于A，B两点，过点A作CDx轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EFx轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为（　　）