第4章 统计指标研究报告.ppt

暨南大学统计学系 例 现检测某厂生产的一批电子产品的耐用时间，得到资料如下表所示： 众数位于第三组 L=800 U=1000 i=1000-800=200 ＝244-161＝83 ＝244-157＝87 耐用时间 产品个数（个） 600以下 84 600-800 161 800-1000 244 1000-1200 157 1200-1400 36 1400以上 18 合计 700 暨南大学统计学系 代入公式得： 暨南大学统计学系 也可以作图求解众数 M0=897.65 方法:即先画相邻三组次数分布直方图,然后连接相邻两组次数差的 对角线,再以对角线的交点向x轴引一条垂线,它与X轴的交点即为众数. 暨南大学统计学系 (二)中位数 1、中位数：将总体单位的某一数量标志的各个数值按照大小顺序排列，居于中间位置的那个数值就是中位数。 2、计算方法 （1）由未分组资料确定中位数 排序：确定中位数位置 奇数：中间位置的标志值为中位数。 偶数：中间位置相邻两个变量值的简单平均数是中位数。 暨南大学统计学系 （2）由分组资料确定中位数 第一步：确定中位数所处位置，按 确定（f为次数）。 第二步：采用公式计算 上限法：用“以上累计”法确定中位数。 下限法：用“以下累计”法确定中位数。 其中：U是中位数所在组的上限，L是中位数所在组的下限，fm是中位数所在组的次数，Sm+1是中位数所在组后面各组累计数， Sm-1是中位数所在组前面各组累计数，i是中位数所在组的组距。 暨南大学统计学系 例 现检测某厂生产的一批电子产品的耐用时间，得到资料如下表所示： 耐用时间 产品个数 累计次数 以下累计 以上累计 600以下 84 84 700 600-800 161 245（Sm-1) 616 800-1000 244(fm) 489 455 1000-1200 157 646 211 （Sm+1) 1200-1400 36 682 54 1400以上 18 700 18 合计 700 － － 暨南大学统计学系 暨南大学统计学系 1.众数、中位数、平均数的特点和应用 众数 不受极端值影响 具有不惟一性 数据分布偏斜程度较大时应用 中位数 不受极端值影响 数据分布偏斜程度较大时应用 平均数 易受极端值影响 数学性质优良 数据对称分布或接近对称分布时应用 八、几种平均数的关系 暨南大学统计学系 （一）对称分布情况下 （二）偏态分布情况下 （三）三者近似关系 2.算术平均数、众数、中位数数值关系 暨南大学统计学系 众数、中位数和平均数的关系图示: 左偏分布 均值 中位数 众数 对称分布 均值 = 中位数 = 众数 右偏分布 众数 中位数 均值 暨南大学统计学系 九、计算和应用平均数的原则 一、只能在同质总体中计算； 二、总平均数要与组平均数结合运用； 三、平均数必须同绝对数和具体事例结合应用。 暨南大学统计学系 〔例9〕两个类型相同的工业企业，甲企业全员劳动生产率为18542元∕人.年，乙企业全员劳动生产率为21560元∕人.年，则两个企业全员劳动生产率的比较相对数为： 18542÷21560＝86％（3）比较相对数的特点： 1.分子分母的数值分别属于不同的总体。 2.分子分母是同类指标。 3.分子分母可以互换。 暨南大学统计学系 （1）动态相对数是将总体不同时期的同一类指标对比而计算出的数值，用于表明现象在时间上发展变动的程度。（2）其公式为：动态相对数＝（某一现象报告期数值÷同一现象基期数值）×100％ 5.动态相对数 （3）动态相对数的特点： 1、分子分母的数值是同类但不同时期的； 2、报告期是指计算的那一期，基期可以是报告期的前一期、历史上最好的时期或某一特定时期。 暨南大学统计学系 〔例10〕1996年我国国民生产总值为67559.7亿元，1995年为57494.9亿元，如果选1995年作基期，则1996年的国民生产总值与1995年对比，得出动态相对数为117.5％，说明在1995年的基础上1996年国民生产总值的发展速度。 暨南大学统计学系 （1）强度相对数是两个性质不同而有联系的总量指标对比的结果。能够反映现象的强度、密度和普遍程度。（2）其公式为：强度相对数＝某一总量指标数值÷另一性质不同而有联系的总量指标数值 6.强度相对数 （3）强度相对数的特点1.强度相对数一般采用有名数的计量单位，即由分子分母原有的计量单位构成。如“公斤∕人”、“人∕平方公里”等。2.有的强度相对数有正、逆指标，正指标的比值的大小与其反映的强度、密度和