第6章_作业解析_02讲解材料.ppt

浮点数的表示形式(以2为底)： X = S · 2 j 2 基数 S 尾数，定点小数，用补码表示，决定数的有效精度。 j 阶码， 定点整数，用移码或补码表示，决定数的表示范围。 ; 当浮点数 尾数为 0 时，不论其阶码为何值按机器零处理。例、 将 + 写成二进制定点数、浮点数及在定点机和浮点机中的机器数形式。 其中数值部分均取 10 位，数符取 1 位，浮点数阶码取 5 位（含1位阶符）。;原码规格化后 ，尾数最高一位一定是1。 正数为：0.1XXX….XXX 的形式 负数为：1.1XXX….XXX 的形式 补码规格化后，尾数最高一位一定与符号位相反。 正数为：0.1XXX….XXX 的形式 负数为：1.0XXX….XXX 的形式 ;;; 6-12、设浮点数格式为：阶符1位、阶码4位???数符1位、尾数10位。 写出51/128、27/1024、7.375、-86.5所对应的机器数。要求 （1）阶码和尾数均为原码； （2）阶码和尾数均为补码； （3）阶码为移码，尾数为补码。 解：据题意画出该浮点数的格式： 1 4 1 10; 浮点数的规格化形式; 6-13、浮点数格式同上题，当阶码基值分别取2和16时， （1）说明2和16在浮点数中如何表示。 （2）基值不同对浮点数什么有影响？ （3）当阶码和尾数均用补码表示，且尾数采用规格化形式，给出两种情 况下所能表示的最大正数和非零最小正数真值。;例：设机器数字长为 24 位，欲表示±3万的十进制数，试问在保证数的最大精 度的前提下，除阶符、数符各取1 位外，阶码、尾数各取几位？; 6-14、 设浮点数字长为32位，欲表示±6万间的十进制数，在保证数的最大精 度条件下，除阶符、数符各取一位外，阶码和尾数各取几位？按这样分 配，该浮点数溢出的条件是什么？ 解：若要保证数的最大精度，取基 = 2。 若要表示±6万间的十进制数，由于32768（215） 6万 65536（216）， 则：阶码的范围 +- 16（向上取2的幂），阶码取5位。 故：尾数位数 = 32 – 1 – 1 – 5 = 25位 按此格式，该浮点数上溢的条件为：阶码? +11111  该浮点数格式如下： 1 5 1 25;6-15、 什么是机器零？ 若要求全0表示机器零，浮点数的阶码和尾数应采取什么机器数形式？ 解：机器零指机器数所表示的零的形式。 它与真值零的区别是： 机器零在数轴上表示为“0”点及其附近的一段区域，即在计算机中小到  机器数的精度达不到的数均视为“机器零”； 而真零对应数轴上的一点（0点）。 若要求用“全0”表示浮点机器零，则阶码应用移码、尾数用补码表示P225 （此时阶码为最小阶、尾数为零，而移码的最小码值正好为全“0”， 补码的零的形式也为“0”，拼起来正好为一串0的形式）。; 6-18、试比较逻辑移位和算术移位。 解：逻辑移位和算术移位的区别： 逻辑移位是对逻辑数或无符号数进行的移位，