【人教B版】2012届高三数学总复习第一轮精品课件：_选考内容学案2___坐标系与参数方程.ppt

* * * * 学案2 坐标系与参数方程 考点1 考点2 考点3 填填知学情 课内考点突破 规 律 探 究 考 纲 解 读 考 向 预 测 考 纲 解 读 (5)能选择适当的参数写出直线、圆和椭圆的参数方程. (4)了解参数方程,了解参数的意义. (3)能在极坐标系中给出简单图形（如过极点的直线、过极点或圆心在极点的圆）表示的极坐标方程. (2)了解极坐标的基本概念,会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置,能进行极坐标和直角坐标的互化. (1)了解坐标系的作用,了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况. 坐标系与参数方程 返回目录 坐标系主要以客观题的形式出现,参数方程主要是考查应用. 考 向 预 测 返回目录 1.极坐标系的概念:在平面上取一个定点O叫做 ;自点O引一条射线Ox叫做 ;再选定一个长度单位、角度单位(通常取弧度)及其正方向(通常取逆时针方向为正方向),这样就建立了一个极坐标系(如图11-2-1).设M是平面上的任一点，极点O与点M的距离|OM|叫做点M的 ,记为ρ;以极轴Ox为始边,射线OM为终边的∠xOM叫做点M的极角,记为θ.有序数对(ρ,θ)称为点M的极坐标,记作 . M(ρ,θ) 极点 极轴 极径 返回目录 2.直角坐标与极坐标的互化 把直角坐标系的原点作为极点,x轴正半轴作为极轴,并在两坐标系中取相同的长度单位.设M是平面内的任意一点(如图11-2-2),它的直角坐标、极坐标分别为(x,y)和(ρ,θ),则 ρ2=x2+y2 tanθ= (x≠0) 返回目录 3.直线的极坐标方程：若直线过点M(ρ0,θ0),且极轴到此直线的角为α,则它的方程为: ρsin(θ-α)=ρ0sin(θ0-α). 几个特殊位置的直线的极坐标方程 (1)直线过极点: ; (2)直线过点M(a,0)且垂直于极轴: ; (3)直线过Mb,π2且平行于极轴: . ρsinθ=b θ=θ0 和θ=π-θ0 ρcosθ=a 返回目录 4.圆的极坐标方程:若圆心为M(ρ0,θ0),半径为r的圆方程为:ρ2-2ρ0ρcos(θ-θ0)+ρ02-r2=0. 几个特殊位置的圆的极坐标方程 (1)当圆心位于极点,半径为r: ; (2)当圆心位于M(a,0),半径为a: ; (3)当圆心位于M(a, ),半径为a: . ρ=2asinθ ρ=r ρ=2acosθ 返回目录 5.常见曲线的参数方程的一般形式 (1)经过点P0(x0,y0),倾斜角为α的直线的参数方程为 (t为参数). 设P是直线上的任一点,则t表示有向线段P0P的数量. (2)圆的参数方程为 (θ为参数). 返回目录 (3)圆锥曲线的参数方程 椭圆 (ab0)的参数方程 为 . 双曲线 - (a0,b0)的参数方程 为 . 抛物线y2=2px的参数方程为 . x=acosθ y=bsinθ x=asecθ y=btanθ x=2pt2 y=2pt (θ为参数) (θ为参数) (t为参数) 返回目录 考点1 极坐标方程 圆心坐标为(a,0),半径为a的圆的极坐标方程是 , 以(a, )为圆心,半径为a的圆的极坐标方程是 . 【分析】考查常见圆的极坐标方程. 返回目录 【解析】因为圆心为(a,0),所以这个圆以(0,0)和(2a,0)的连线为直径