新编基础物理学第二版第二章习题解答.doc

习题二 2-1．两质量分别为m和M 的物体并排放在光滑的水平桌面上，现有一水平力F作用在物体m上，使两物体一起向右运动，如题图21所示，求两物体间的相互作用力。 若水平力F作用在M上，使两物体一起向左运动，则两物体间相互作用力的大小是否发生变化？ 解：以m、M整体为研究对象， 有…① 以m为研究对象，如图2-1（a），有…② 由①、②，相互作用力大小 若F作用在M上，以m为研究对象，如题图2-1（b）有…………③ 由①、③，相互作用力大小 发生变化。 2-2. 在一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体，两物体的质量分别为M1和M2 ，在M2上再放一质量为m的小物体，如题图所示，若M1=M2= 4m，求m和M2之间的相互作用力，若M1=5m，M2=3m，则m与M2之间的作用力是否发生变化？ 解：如图2-2，分别以M1、M2和m为研究对象，有 又 ，则 = 当 当，发生变化。 2-3.质量为M的气球以加速度匀加速上升，突然一只质量为m的小鸟飞到气球上，并停留在气球上。若气球仍能向上加速，求气球的加速度减少了多少？ 解：为空气对气球的浮力，取向上为正。 分别由图2-3（a）、(b)可得 由此解得 2-4．如题图2-4所示，人的质量为60kg，底板的质量为40kg。人若想站在底板上静止不动，则必须以多大的力拉住绳子？ 解：设底板人的质量分别为M，m，以向上为正方向，如图2-4（a）、(b)，分别以底板、人为研究对象，则有 F为人对底板的压力，为底板对人的弹力。 又 则 人对绳的拉力为245N。 2-5．一质量为m的物体静于倾角为的固定斜面上。已知物体与斜面间的摩擦系数为。试问：至少要用多大的力作用在物体上，才能使它运动？并指出该力的方向。 解：如图25建坐标系，沿斜面向上为正方向。在与所在的平面上力，且 （若，此时F偏大）则 解出 要求F最小，则分母取极大值，所以对求导为零 =0 得 带入上式 则 即 此时 2-6. 一木块恰好能在倾角的斜面上以匀速下滑，现在使它以初速率沿这一斜面上滑，问它在斜面上停止前，可向上滑动多少距离？当它停止滑动时，是否能再从斜面上向下滑动？ 解：下滑 则 ① 向上滑动时 ② ③ 联立求解得 当它停止滑动时，会静止，不再下滑．2-7. 5kg的物体放在地面上，若物体与地面之间的摩擦系数为0.30，至少要多大的力才能拉动该物体？ 解：如图2-7 则 要求F最小，则分母取极大值 所以 对求导为零，类似题2-5解得 带入F公式，则 2-8. 两个圆锥摆，悬挂点在同一高度，具有不同的悬线长度，若使它们运动时两个摆球离开地板的高度相同，试证这两个摆的周期相等． 证如图2-7设两个摆的摆线长度分别为和，摆线与竖直轴之间的夹角分别为和，摆线中的张力分别为和，则 ① ② 解得   第一只摆的周期为 同理可得第二只摆的周期 由已知条件知 所以这两个摆的周期相等 2-9. 质量分别为M和M+m的两个人，分别拉住定滑轮两边的绳子往上爬，开始时两人与滑轮的距离都是h 。设滑轮和绳子的质量以及定滑轮轴承处的摩擦力均可忽略不计，绳长不变。试证明，如果质量轻的人在爬到滑轮，这时质量重的人与滑轮的距离为 证明：如图2-9（b）、（c），分别以M、M+m为研究对象，设M、M+m对地的加速度大小分别为（方向向上）、（方向向下），则对M，有 则对M+m，有 则 质量重的人与滑轮的距离 此题得证。 2-10.质量为和的两物体，用轻弹簧连接在一起放在光滑水平桌面上，以的力沿弹簧方向作用于,使得到加速度，求获得的加速度大小。 解：物体的运动如图2-1