第二章 常用压电陶瓷发射换能器培训课件方案研究.ppt

根据F1、F2和V3的方程可以得出矩阵方程和等效电路图 静态电容 其中 作业： ① 求ɑ； ② 推导等效图 因此 同理 ① ②求ɑ 根据电路图得 ③ 推导等效图 3．选择压电方程 (1) 原则 适用条件 自变量0个数最多 (2) 根据化简的结果，T、E为0的分量最多，作为自变量，所以选择Ⅰ型压电方程 化简为 矩阵形式 二、等效电路图 等效电路法 将换能器看为做机械振动的弹性体，依据波动理论可以得到它的机械振动方程；根据电路的规律可以得到电路状态方程；根据压电方程和机电类比可以建立换能器的机电等效图，换能器的工作特性和参数就可以通过机电等效图求得。 1．机械端等效图 微元厚度为t，高度为dz，平均弧长 圆管的外表面有负载，单位面积作用力为P，微元密度为体积为 ，沿r方向的加速度为 ，依据牛顿第二定律，圆管的径向振动方程为 压力(负） 张力(正) 在圆管上取微元 则应力T1沿r方向的分量为 两边同除 ，方程变为 根据压电方程 代入T1，波动方程变为 对于简谐振动 而且 将其代入波动方程 波动方程两边对r在r1→r2区间积分，再乘以 负载作用力Fs 由于 再令 圆管质量 柔顺系数 得到 其中， 是压电力与所加电压的比值，称为机电转换系数 根据机电类比，圆管机械端的等效电路图为 2．电端等效图 根据压电方程 将 代入得 电极面上的总电荷 通过圆管的电流 称为静态电容或截止电容 圆管电端的等效电路图为 3．机电等效图 根据前面的分析，按理想变压器的形式把机械部分和电路部分联系起来，得到换能器的机电等效图为 理想变压器 三、谐振频率和导纳 1．谐振频率 根据等效图，圆管的机械阻抗为 (1)无负载时，谐振条件为 波长等于圆管周长 径向振动声速 波动方程 无驱动、无负载时变为 推导谐振频率公式的另一种方法 (2)有负载时，谐振条件为 机械阻抗为 谐振频率为 2．阻抗特性 机械端振速 电端电流 动态导纳 动态阻抗 称为静态电纳 称为静态电导 根据电端的等效图可以得到圆管的输入导纳 四、发射性能 1．带宽 2．功率与效率 声功率为 机械功率为 电功率为 机电效率为 机电效率为 电声效率为 第三节 结束 第四节 压电圆片的厚度振动 厚度极化的压电圆片，半径为r，厚度为l。 薄圆片：r＞＞l 一、压电方程的确定 1．坐标系 第四节 压电圆片的厚度振动 2．化简力学量和电学量 (1) 力学量 应力：rl,无振动耦合(厚度振动)， 位移: 应变： (2) 电学量 3．选择压电方程 选择第Ⅲ组压电方程{ S },{ E }— { T },{ D } 化简为 二、等效电路图 1．机械端分析 根据牛顿第二定律 压电方程对z求偏导 压电片恒D纵波声速 若所加电场E3随时间谐和变化，则位移也为谐和变化 S为陶瓷片横截面积 将位移边界条件代入通解中 将其代入力边界条件中 同理可得 2．电端分析 根据柔顺系数之间的关系 第二章 常用压电陶瓷发射换能器 换能器技术课程 第一节 发射换能器的性能指标第二节 等效电路法第三节 压电圆管的径向振动第四节 压电圆片的厚度振动第五节 其它常用发射换能器 第一节 发射换能器的性能指标 1．工作频率 依据声呐方程确定； 发射换能器通常工作在谐振基频上，可以获得 大功率和高效率。 2．频带宽度和机械品质因数 带宽——在换能器的发射响应曲线上，低于最大响应3dB的两个频率差定义为换能器的-3dB频带宽度，简称带宽。 机械品质因数 对于谐振式换能器，带宽由QM 决定， QM 与换能器的材料、结构尺寸、机械损耗和辐射阻抗有关。 3．指向性 当一个发射器或接收器的尺寸能和它所在的介质中声波的波长相比拟时，声场中的声压随着方位的不同具有一定的分布。 指向性是远场特性 4．阻抗特性 阻抗 阻——介质损耗、机械损耗和辐射阻 抗——感抗、容抗、质量抗、弹性抗 导纳 5．发射响应(发射灵敏度) ——换能器或基阵在指定方向上，距其等效声中心1米远处所产生的球面波自由场声压与其输入端电学量之比。 发射电压响应 发射电流响应 p(1)=p(d) ·d d属于远场 电压或电流 用分贝的形式表示 发射电压响应级 发射电流响应级 电压响应基准值 电流响应基准值 6．声源级 ——在声场中指定方向上，距发射器等效声中心1米远处所产生的球面波自由场声压对应平面行波的声强级。 声源级与发射电压响应级对比 7．辐射声功率 ——描述发射器在单位时间内向水介质中辐射能量多少的物理量。 直接影响声呐的作用距离； 随工作频率变化，谐振时最大； 受到额定电压(电流)、机械强度和空化条件的限制。 8．发射效率 Pm—机