第一章(误差理论).ppt

特点1 二、随机误差概率密度的正态分布 正态分布在误差理论中占有重要地位，很多随机变量都服从正态分布。但也有些误差并不服从正态分布，而是按其他规律分布的，如泊松分布、均匀分布、二次分布、卡方分布等等。 检测与转换技术 特点2以超媒体的方式组织教学信息 三、算术平均值与标准误差 检测与转换技术 测量误差 测量值 实际值 标准误差 被测量真值给定一组测量数据后，如何确定？ 1、特征值x0的确定方法 三、算术平均值与标准误差 检测与转换技术 当 n ∞ ，数学期望可表示为 有限测量列 无限测量列 子样 母体 根据误差正态分布的特点（抵偿性），并注意到 ，则 即 x x0 1、特征值x0的确定方法 三、算术平均值与标准误差 检测与转换技术 说明，当 n ∞ ，子样的算术平均值 x 趋近于被测量的真值。 则子样的算术平均值 x 就是被测量真值 x0 的最佳估计值 则当 x 未知时，对于有限测量列（子样情况），可以利用算术平均值 x 代替真值 x0 用测量偏差或残余误差（残差） 替代测量误差 特点3以导航方式引导学生的学习 2、特征值 的确定确定方法 三、算术平均值与标准误差 方差为随机变量 的二阶中心距，它更好地表征了随机变量相对于其中心位置（数学期望）的离散程度。 检测与转换技术 对于连续型随机变量，母体的方差可表示为： 将正态分布的函数式代入化简得： 则：标准误差 是方差 Dx 的均方差，所以标准误差 又称均方根误差 特点4以丰富的交互方式实现友好的人－机界面 2、特征值 的确定方法 三、算术平均值与标准误差 检测与转换技术 ① 对于等精度无限测量列，离散型，母体的均方根误差 ② 对于等精度有限测量列，（子样情况）子样的均方根误差计算方法： a:当真值x0可知时,使用上式即可,但测量次数n为有限而已 b:当真值x0未知时, x x0 1.3 多媒体课件的类型 2、特征值 的确定方法 三、算术平均值与标准误差 检测与转换技术 则对于独立、无系统误差的等精度测量列来说，用贝塞尔公式： 为了加强测量数据处理的合理性，且能最大限度的减少测量次数，一般地：n=10～20，测量次数很少超过50次。 应用场合：子样的真值未知 1.3 多媒体课件的类型 2、特征值 的确定方法 三、算术平均值与标准误差 检测与转换技术 贝塞尔公式的变形： 应用场合：在实际计算中且n值较大 做变换:yi=xi-B（常数） 可用于计算机编程，可以大大节省内存单元 1.3.1资料工具型 四、置信区间与置信概率 检测与转换技术 置信区间： 随机变量取值的范围，±l或 –l～+l，或±l =±Z 或±l =±Z Z=l/ 或 l=Z 置信系数 置信限 置信概率： 随机变量 在置信区间±l 内取值的概率 置信区间及置信概率两者结合起来称为置信度，即可信程度。 置信水平： 随机变量在置信区间以外取值的概率，又称为显著性水平 1.3.1资料工具型 四、置信区间与置信概率 检测与转换技术 正态分布的置信区间与置信概率（如图） 置信区间越宽，置信概率越大，随机误差的范围越大，对测量精度要求越低。 置信区间越窄，置信概率越小，随机误差的范围越小，对测量精度要求越高。 下面对不同的置信区间进行分析 * 电 气 学 院 测 控 教 研 室 检测与转换技术 第一章 误差理论 主讲人： 一、测量误差的概念和分类 二、随机误差概率密度的正态分布 检测与转换技术 三、算术平均值与标准误差 第一章 误差理论 四、置信区间与置信概率 五、粗差的判别与坏值的舍弃 六、系统误差 第一章 误差理论 检测与转换技术 1、多媒体课件概述 一、测量误差的概念和分类 有关测量技术中的部分名词 误差的分类 检测与转换技术 2、多媒体课件设计制作中存在的问题 二、随机误差概率密度的正态分布 随机误差的实验结果分析 概率密度的正态分布 检测与转换技术 3 多媒体课件设计制作中应注意的问题1 三、算术平均值与标准误差 检测与转换技术 特征值x0的确定方法 特征值 的确定方法 3、多媒体课件设计制作中应注意的问题2 四、置信区间与置信概率 拉依达准则(3 准则) 格拉布斯准则 检测与转换技术 五、粗差的判别与坏值的舍弃 4、多媒体课件设计的基本方法 六、系统误差 系统误差的分类及产生原因 系差的消除方法 检测与转换技术 1.1 多媒体有利于知识的获取与保持 在同一条件下所进行的一系列重复测量。 一、测量误差的概念和分类 1、