北师大《点阵中的规律》教学设计 彭传武.doc

寿县安丰中心小学 2011年9月19日 《点阵中的规律》教学设计 安丰小学：彭传武 一、教学内容： 　　北师大版小学数学五年级上册。（教科书第82、83页。） 二、课标分析： 本节课的主要内容是使学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系，发展学生的归纳与概括的能力，渗透数学建模的思想，从中感受数学文化的魅力。 三、教材分析： 本课的内容是独立成篇的，这节课与本单元的其它知识之间没有必然的前后联系，是一节相对独立的数学活动课。教材提供的学习内容对于五年级的学生来说比较容易。但本课知识虽然简单，却是帮助学生建立数学模型的好题材，即是让学生能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，又是让学生体会到图形与数的联系，发展学生归纳与概括能力，渗透数学建模思想。 四、学生分析： 1、学生的知识基础 五年级学生在数的方面，已经认识了自然数和整数，倍数因数，奇数偶数，质数合数，小数、分数等。在形的方面，对长方形、正方形、平行四边形，三角形，梯形的特征也有了深刻的认识。但是学生对利用图形研究数，寻找数和图形之间的联系，还有困难。学生对线围成的基本图形有深刻的认识，但是点阵中的几何图形，只有点，没有线，学生要利用自己的想象加以补充和延伸，这对学生来说会感觉比较陌生。 2、学生的能力基础 　　学生在一年级学过找规律填数，二年级学过按规律接着画，四年级学过探索图形的规律。因此五年级学生具备一定的观察能力、抽象概括能力、逻辑推理能力等。然而小学生的思维特点是从具体形象思维逐步向抽象思维过渡，这种抽象逻辑思维在很大程度上仍然依靠感性经验的支持。而这节课完全是数学思想、数学方法的教学，极为抽象，因此对部分学生来说还是会感觉有点困难。 五、教学目标： 　　1．在活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的数量。 2、培养学生推理、观察、概括能力。 3、感受“数形结合”的神奇之美，并获得“我能发现”之成功体验。 六、教学重、难点： 教学重点：探究发现点阵中的规律。 教学难点：总结概括规律。 七、教学准备：课件，五子棋，磁扣等。 八、教法及学习方法： 　　1、教师教学方法：让学生独立或合作式探究规律，鼓励学生有自己的发现、有不同的发现。尽量减少教师的介入 　　2、学生学习方法：大胆让学生画一画、摆一摆、算一算，让学生多角度探究规律，充分感受美图美思 九、教学过程 （一）回忆所学，引出课题： 1、拾忆旧知 师：你们以前都学习过哪些图形，这些图形都是什么组成的？ 生：长方形、正方形、梯形、平行四边形、圆形等，这些图形都是由线段组成的。 师：同学们回答的很好，今天我让你们欣赏另外一些美丽的图案。 师：同学们，平时生活中会看到许许多多的美丽的图案，现在我就为你们展示几幅特别美丽的图案让你们欣赏。不过在欣赏的同时，你们必须回答我这些图片有什么特点，是由什么组成的？好不好！ 众生：好！ 2、展示图片 师：这些图片有什么特点？ 生：好像都是由点组成的。 师：很好，那今天我们就来研究一下由点组成的图案 （板书课题——点阵中的规律）。 （二）细心观察，探求规律 师：从小我们就学数数、用数字，那么对于数字的发明和发展过程，你们都哪些了解？（学生交流课前搜集的相关信息） 生1：古时候人们用石子来计数，比如打一只兔子就摆一块石子。 生2：还有用绳子打结的，有几个人就打几个结。 生3：我知道我们现在用的数字是印度人发明的，从阿拉伯传到我国的，所以叫阿拉伯数字。 …… 师：大家了解的信息真不少！阿拉伯数字的发明，使我们的记录和计算更加方便，但是在表现数字的特征方面，有时候图形会更加直观。今天老师请来了一位图形朋友——“点”，不要小看了这个小小的点，早在2000多年前，古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究，发现了由许多个这样的点组成的图形中的规律，还给这些图形取了一个好听的名字，叫点阵。同学们想不想过一把当数学家的瘾，自己来寻找这些规律？ 生齐：想。 师：请看屏幕上的图片。这是什么？ 众生：围棋、象棋，跳棋、十字锈。 师：是的，你看它们都是由点组成的美丽图案，然而这些点的排列可有规律啦，这节课，我们也来尝试研究点阵的规律。 1、出示点阵，提出问题 师：（出示点阵），这就是他们当时研究过的一组点阵，请大家用数学的眼光仔细观察，数数每个点阵中分别有多少个点？ 生：第一个点阵有1个点，第二个点阵有4个点，第三个点阵有9个点，第四个点阵有16个点。 师：你能说一说你是怎么得到每个点阵中点的个数的吗？ 生：我是通过数出每个点阵中点的个数得到的。 师：谁还有不同的方法？ 生：我是通过计算得到的。 师：能具体说一说是怎样通过计算得到的吗？ 生：第一个点阵有1个点；第二个点阵可以看成边长是2的正方形，共有2×2＝4个点；