第四章 矢量变换控制技术教程文件.ppt

4.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型 2.电压方程 三相定子、转子绕组的电压平衡方程为： 其矩阵形式为： 4.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型 将磁链方程带入可得： Ri 为绕组电阻压降矩阵；Lpi是由电流变化引起得变压器电势矩阵。第三相是旋转电势矩阵，由转子旋转而产生。 4.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型 3.转矩方程 根据能量平衡方程式可以推导出异步电动机得转 矩方程，由能量守恒定律有： Ee为电动机吸收得能量 EM为磁场能量 Emec为输出得有效机械能量 4.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型 如果在dt时间内，电流不变，而机械位移发生了变化，则 磁场能量相应发生变化，即 4.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型 4.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型 4.运动方程 TL－负载转矩 J－机组的转动惯量 4.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型 异步电动机的三相静止坐标系上的数学模型 高阶 非线性 强耦合 多变量 电磁惯性 机械惯性 电磁转矩 定转子之间互感 含有两个变量的乘积 励磁电流和转子电流通过定子绕组提供 处于统一回路，存在强耦合关系 三相电压、极对数、相序等输入 转速、磁通等独立输出 4.3.1 三相异步电动机在三相静止坐标系上的数学模型 4.3.2 异步电动机在二相静止坐标系中的数学模型 1、电压方程 通过变换可以将三相异步电动机在三相静止轴系上的电压方程变到二相静止坐标轴系上，其目的是简化模型及获得常参数的电压方程。 定子部分用ABC- 变换矩阵，转子部分用a,b,c- 的变换矩阵，总的电流变换矩阵为： 4.3.2 异步电动机在二相静止坐标系中的数学模型 4.3.2 异步电动机在二相静止坐标系中的数学模型 三相静止轴系上的电压矩阵方程可写成： 将四项分别计算并相加并取消零轴可得： 4.3.2 异步电动机在二相静止坐标系中的数学模型 定子一相绕组的等效自感 转子一相绕组的等效自感 定、转子一相绕组的等效互感 4.3.2 异步电动机在二相静止坐标系中的数学模型 于是，二相静止坐标系上的对称三相异步电动机的电压方程为： 4.3.2 异步电动机在二相静止坐标系中的数学模型 对于鼠笼型电机的转子是短路的，对于绕线式异 步电动机来说，用在变频调速中，其转子也是短路 的，因而转子电压为0，这样，二相静止坐标轴系上的 电压矩阵方程式为： 2、电磁转矩方程 4.3.2 异步电动机在二相静止坐标系中的数学模型 两边各乘以电流矩阵的转置 4.3.2 异步电动机在二相静止坐标系中的数学模型 定子转子上总的热损耗功率 储存在电机磁场中的功率 机械输出功率 电机的电磁转矩应为机械输出功率除以转子机械角速度，得到三相异步电动机在二相静止轴系上的电磁转矩方程 4.3.2 异步电动机在二相静止坐标系中的数学模型 由于二相静止坐标系上的定子、转子等效绕组都 落在两根轴上而且两相坐标轴互相垂直，两相绕组之 间没有磁的耦合，Lsd和Lrd仅是一相绕组中的等效自 感，Lmd仅是定、转子任意两相绕组同轴时的等效互 感，因此，变换矩阵中的所有元素都为常数，即各类 电感均为常值，从而消除了异步电动机三相静止轴系 数学模型中的一个非线性根源，同时，变换矩阵的维 数由六维下降到四维。 4.3.3 异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型 三相异步电动机在两相静止坐标系上的数学模型仍存在非线性因素和具有强耦合的性质，需要进一步简化处理。 1、电压方程 如图，M-T坐标系为同步旋转坐标系，同步旋转角速度为，M轴与 的夹角为 ， 为任意的初始角。利用矢量旋转变换将 3.3.3 异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型 对于定子轴系有： 3.3.3 异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型 将磁链的电流表达时带入并整理的： 同理可得转子电压方程： 3.3.3 异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型 则三相异步电动机变换到M-T轴系上的电压方程为： 通过矢量旋转坐标变换，可将两相静止坐标系上的交 流绕组等效为两相同步旋转坐标系上的直流绕组。 MT坐标系电压方程与两相静止轴系电压方程不同。 1）在两相静止轴系中，定子电压中没有旋转电压项 2）转子电压的旋转电压项中角速度不同 3.3.3 异步电动机在两相同步旋转坐标系上的数学模型 两相静止坐标