x届高考数学（文）一轮复习训练手册 古典概型.doc

,训 练 手 册) A组　基础达标 (时间：30分钟　 满分：50分) 若时间有限，建议选讲4，6，8 一、 选择题(每小题5分，共20分) (x·安徽高考)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戊中录用三人，这五人被录用的机会均等，则甲或乙被录用的概率为(D) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. eq \f(2,3) B. eq \f(2,5)　　 C. eq \f(3,5) D. eq \f(9,10) 五人中选用三人，列举可得基本事件个数是10个，“甲或乙被录用”的对立事件是“甲、乙都没有被录用”，即录用的是其余三人，只含有一个基本事件，故所求概率是1－eq \f(1,10)＝eq \f(9,10). 有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(A) A. eq \f(1,3)　 B. eq \f(1,2) C. eq \f(2,3) D. eq \f(3,4) 甲、乙两位同学参加3个小组的所有可能性有9种，其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3种．故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率P＝eq \f(3,9)＝eq \f(1,3). (x·江西高考)集合A＝{2，3}，B＝{1，2，3}，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是(C) A. eq \f(2,3) B. eq \f(1,2)　 C. eq \f(1,3) D. eq \f(1,6) 从A，B中任取一个数，共有6种取法，其中两数之和为4的是(2，2)，(3，1)，故P＝eq \f(2,6)＝eq \f(1,3)，故选C. (x·全国高考)从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是(B) A. eq \f(1,2) B. eq \f(1,3) C. eq \f(1,4) D. eq \f(1,6) 基本事件是(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4)，共6个，其中两数之差的绝对值为2的基本事件是(1，3)，(2，4)，共2个，根据古典概型公式得所求的概率是eq \f(2,6)＝eq \f(1,3). 二、 填空题(每小题5分，共15分) (x·浙江高考)从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于__eq \f(1,5)__． 设选2名都是女同学的事件为A，从6名同学中选2名，共有15种情况，而从3名女生中选2名，有3种情况， ∴P(A)＝eq \f(3,15)＝eq \f(1,5). (x·重庆高考)若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为__eq \f(2,3)__． 三人站成一排的情况包括甲乙丙、甲丙乙、乙甲丙、乙丙甲、丙甲乙、丙乙甲，共6种，其中甲、乙相邻的排法有4种，∴甲、乙相邻而站的概率为eq \f(4,6)＝eq \f(2,3). (x·全国高考)从1，2，3，4，5中任意取出两个不同的数，其和为5的概率是__0.2__． 任取两个数有10种取法，和为5的取法有2种，故概率为eq \f(2,10)＝0.2. 三、 解答题(共15分) (x·北京高考)如图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染．某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天． (1)求此人到达当日空气质量优良的概率； (2)求此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率． (1)在3月1日至3 月13日这13天中，1日、2日、3日、7日、x日、13日，共6天的空气质量优良，∴此人到达当日空气质量优良的概率是eq \f(6,13).(7分) (2)根据题意，事件“此人在该市停留期间只有1天空气重度污染”等价于“此人到达该市的日期是4日，或5日，或7日，或8日”． ∴此人在该市停留期间只有1天空气重度污染的概率为eq \f(4,13).(15分) B组　提优演练 (时间：30分钟　 满分：50分) 若时间有限，建议选讲2，3，7 一、 选择题(每小题5分，共20分) (x·惠州调研)一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1个球，然后放回袋中再取出1个球，则取出的2个球同色的概率为(A) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A. eq \f(1,2) B. eq \f(1,3) C. eq \f(1,4)