统计学 第六章培训资料.ppt

季节指数(计算步骤) 计算移动平均值(季度数据采用4项移动平均，月份数据采用12项移动平均)，并将其结果进行“中心化”处理 将移动平均的结果再进行一次二项的移动平均，即得出“中心化移动平均值”(CMA) 计算移动平均的比值，也成为季节比率 即将序列的各观察值除以相应的中心化移动平均值，然后再计算出各比值的季度(或月份)平均值，即季节指数 季节指数调整 各季节指数的平均数应等于1或100%，若根据第二步计算的季节比率的平均值不等于1时，则需要进行调整 具体方法是：将第二步计算的每个季节比率的平均值除以它们的总平均值 分离季节因素 将季节性因素从时间序列中分离出去，以便观察和分析时间序列的其他特征 方法是将原时间序列除以相应的季节指数 结果即为季节因素分离后的序列，它反映了在没有季节因素影响的情况下时间序列的变化形态 趋势分析 根据分离季节性因素的序列确定线性趋势方程 根据趋势方程计算各期趋势值 根据趋势方程进行预测 该预测值不含季节性因素，即在没有季节因素影响情况下的预测值 如果要求出含有季节性因素的销售量的预测值，则需要将上面的预测值乘以相应的季节指数 周期性分析 近乎规律性的从低至高再从高至低的周而复始的变动 不同于趋势变动，它不是朝着单一方向的持续运动，而是涨落相间的交替波动 不同于季节变动，其变化无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一 时间长短和波动大小不一，且常与不规则波动交织在一起，很难单独加以描述和分析 周期性分析 (剩余法) 先消去季节变动，求得无季节性资料 再将结果除以由分离季节性因素后的数据计算得到的趋势值，求得含有周期性及随机波动的序列 将结果进行移动平均(MA) ，以消除不规则波动，即得循环波动值 C = MA ( C × I ) 动态数列分析 ——构成因素分析法 按指标值的变化形态分类 平稳序列(stationary series) 基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的水平上波动 或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的 非平稳序列 (non-stationary series) 有趋势的序列 线性的，非线性的 有趋势、季节性和周期性的复合型序列 时间序列的构成要素 （1）长期趋势（T） （2）季节变动（S） （3）循环变动（C） （4）不规则变动（I） 可解释的变动 —不可解释的变动 趋势、季节、周期、随机性 趋势(trend) 呈现出某种持续向上或持续下降的状态或规律 季节性(seasonality) 也称季节变动(Seasonal fluctuation) 时间序列在一年内重复出现的周期性波动 周期性(cyclity) 也称循环波动(Cyclical fluctuation) 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动 随机性(random) 也称不规则波动(Irregular variations) 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动 时间序列的构成模型 时间序列的构成要素分为四种，即趋势(T)、季节性或季节变动(S)、周期性或循环波动(C)、随机性或不规则波动(I)非平稳序列 时间序列的分解模型 乘法模型 Yi=Ti×Si×Ci×Ii 加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii 四 平稳序列的分析和预测 简单平均法 移动平均法 简单平均法  (simple average) 根据过去已有的t期观察值来预测下一期的数值 设时间序列已有的其观察值为 Y1、Y2、… 、Yt，则t+1期的预测值Ft+1为 有了t+1的实际值，便可计算出的预测误差为 t+2期的预测值为 简单平均法(特点) 适合对较为平稳的时间序列进行预测，即当时间序列没有趋势时，用该方法比较好 如果时间序列有趋势或有季节变动时，该方法的预测不够准确 将远期的数值和近期的数值看作对未来同等重要，从预测角度看，近期的数值要比远期的数值对为来有更大的作用。因此简单平均法预测的结果不够准确 简单移动平均法(simple moving average) 将最近k期的数据加以平均作为下一期的预测值 设移动间隔为 K(1kt)，则t期的移动平均值为 t+1期的简单移动平均预测值为 预测误差用均方误差(MSE) 来衡量 简单移动平均法(特点) 将每个观察值都给予相同的权数 只使用最近期的数据，在每次计算移动平均值时，移动的间隔都为k 主要适合对较为平稳的时间序列进行预测 应用时，关键是确定合理的移动间隔长度 对于同一个时间序列，采用不同的移动步长预测的准确性是不同的 选择移动步长时，可通过试验的办法，选择一个使均方误差达