精品中考一次函数压轴题集锦及答案解析.doc

一．解答题（共30小题） 1．在平面直角坐标系中，△AOC中，∠ACO=90°．把AO绕O点顺时针旋转90°得OB，连接AB，作BD⊥直线CO于D，点A的坐标为（﹣3，1）． （1）求直线AB的解析式； （2）若AB中点为M，连接CM，动点P、Q分别从C点出发，点P沿射线CM以每秒个单位长度的速度运动，点Q沿线段CD以每秒1个长度的速度向终点D运动，当Q点运动到D点时，P、Q同时停止，设△PQO的面积为S（S≠0），运动时间为T秒，求S与T的函数关系式，并直接写出自变量T的取值范围； （3）在（2）的条件下，动点P在运动过程中，是否存在P点，使四边形以P、O、B、N（N为平面上一点）为顶点的矩形？若存在，求出T的值． 2．如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC （1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式． （2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，求证：BE=DE． （3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由． 3．如图直线?：y=kx+6与x轴、y轴分别交于点B、C，点B的坐标是（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0） （1）求k的值． （2）若P（x，y）是直线?在第二象限内一个动点，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． （3）当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为9，并说明理由． 4．如图，在平面直角坐标系xoy中，点A（1，0），点B（3，0），点，直线l经过点C， （1）若在x轴上方直线l上存在点E使△ABE为等边三角形，求直线l所表达的函数关系式； （2）若在x轴上方直线l上有且只有三个点能和A、B构成直角三角形，求直线l所表达的函数关系式； （3）若在x轴上方直线l上有且只有一个点在函数的图形上，求直线l所表达的函数关系式． 5．如图1，直线y=﹣kx+6k（k＞0）与x轴、y轴分别相交于点A、B，且△AOB的面积是24． （1）求直线AB的解析式； （2）如图2，点P从点O出发，以每秒2个单位的速度沿折线OA﹣OB运动；同时点E从点O出发，以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴运动，过点E作与x轴平行的直线l，与线段AB相交于点F，当点P与点F重合时，点P、E均停止运动．连接PE、PF，设△PEF的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式，并直接写出自变量t的取值范围； （3）在（2）的条件下，过P作x轴的垂线，与直线l相交于点M，连接AM，当tan∠MAB=时，求t值． 6．首先，我们看两个问题的解答： 问题1：已知x＞0，求的最小值． 问题2：已知t＞2，求的最小值． 问题1解答：对于x＞0，我们有：≥．当，即时，上述不等式取等号，所以的最小值． 问题2解答：令x=t﹣2，则t=x+2，于是． 由问题1的解答知，的最小值，所以的最小值是． 弄清上述问题及解答方法之后，解答下述问题： 在直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k＞0，b＞0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且使得△OAB的面积值等于|OA|+|OB|+3． （1）用b表示k； （2）求△AOB面积的最小值． 7．如图①，过点（1，5）和（4，2）两点的直线分别与x轴、y轴交于A、B两点． （1）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数有　_________　个（请直接写出结果）； （2）设点C（4，0），点C关于直线AB的对称点为D，请直接写出点D的坐标　_________　； （3）如图②，请在直线AB和y轴上分别找一点M、N使△CMN的周长最短，在图②中作出图形，并求出点N的坐标． 8．如图，已知AOCE，两个动点B同时在D的边上按逆时针方向A运动，开始时点F在点FA位置、点Q在点O位置，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位． （1）在前3秒内，求△OPQ的最大面积； （2）在前10秒内，求x两点之间的最小距离，并求此时点P，Q的坐标． 9．若直线y=mx+8和y=nx+3都经过x轴上一点B，与y轴分别交于A、C （1）填空：写出A、C两点的坐标，A　_________　，C　_________　； （2）若∠ABO=2∠CBO，求直线AB和CB的解析式； （3）在（2）的条件下若另一条直线过点B，且交y轴于E，若△ABE为等腰三角形，写出直线BE的解析式（只写结果）． 10．如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标为（﹣4，0），点B的坐标为（0，b）（b＞0）．