2015春八年级数学下册《62平行四边形的判定》课件2（新版）北师大版.ppt

* * * * * * * * * * * * * A B C 一、想一想 D A B C D A B C 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 猜想 对吗？ 两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 这只是一个命题． ∵AB=CD，AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形． 已知：在四边形ABCD中， ， 求证：四边形ABCD是平行四边形． A B C D 符号语言： AB=CD，AD=BC 二、证一证 已知：四边形ABCD， AB=CD，AD=BC ． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 证明： 连结AC， 在△ABC和△CDA中， ∴△ABC≌△CDA（SSS） ∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形的对应角相等） ∴ AB∥CD，AD∥BC （内错角相等，两直线平行） D B A C 2 1 3 4 AB=CD（已知） AD=CB （已知） AC=CA （公共边） ∴四边形ABCD是平行四边形．（两组对边分别平行的四边形是平行四边形） D A B C A B C D 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． ∵ AB CD， ∴四边形ABCD是平行四边形． ∥ ﹦ 猜想对吗 ？ D A B C 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 猜想对吗？ D O A B C 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 猜想对吗？ 三、猜一猜 请写出下列性质定理的逆命题，并判断正确与否？你试一下吧！ 平行四边形的两组对角分别相等． 逆命题： 两组对角分别相等的四边形是平行四形． 平行四边形的对角线互相平分． 逆命题： 对角线互相平分四边形是平行四形． 符号语言： ∵∠A=∠C，∠B=∠D ∴四边形ABCD是平行四边形． 符号语言： ∵OA=OC，OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形． Ａ Ｂ Ｃ Ｄ Ａ Ｂ Ｃ Ｄ O 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 符号语言： ∵AB CD ∴四边形ABCD是平行四边形． ∥ ﹦ 从边来判定 1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）． 2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形． 3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 从角来判定 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 从对角线来判定 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形． 四、理一理 平行四边形的判定方法 1、请你向同学们展示一下你的作品-----平行四边形，同时也向同学简要介绍一下你制作的过程，为什么你能确定你制作的四边形一定是平行四边形？理由是什么？ 五、试一试 2、请你识别下列四边形哪些是平行四边形？为什么？ A D C B 110° 70° 110° （1） （4） （3） A B C D 120° 60° 5㎝ 5㎝ A B C D O 5㎝ 5㎝ 4㎝ 4㎝ B A D C 4.8㎝ 4.8㎝ （2） 7.6㎝ 7.6㎝ 3、在下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（ ） （A）AB∥CD，AD∥BC （B） AB=CD，AD=BC （C）AB∥CD，AB=CD （D）AB∥CD，AD=BC （E）AB∥CD，∠A=∠C D B D A C （两组对边分别平行） （两组对边分别相等） （一组对边平行且相等） （两组对角分别相等） A B D C 大显身手 4、已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF ． 求证：四边形BFDE是平行四边形． D O A B C E F 证明：作对角线BD，交AC于点O ． ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AO=CO，BO=DO ∵AE=CF ∴AO-AE=CO-CF ∴EO=FO 又 BO=DO ∴ 四边形BFDE是平行四边形． 5、如图，在 ?ABCD中，已知两条对角线相交于 点O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点， 以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形． A D C B E F G H O * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *