ngm初一数学一元一次方程应用题归类教案.doc

一元一次方程 Juaney 知识点讲授 （1）重温一元一次方程解题步骤 去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1 例1. （1） （2） 易错注意点：去分母时记得将分子部分看成一个整体进行括号。 （2）用一元一次方程求解实际问题 a、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是分析数量关系，列出方程。 b、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量。单位统一 c、列方程解应用题的一般步骤是设未知数，列方程，解方程，求出方程的解。 d、实际问题中的数量关系比较隐蔽，关键是审题，弄清问题背景，分析清楚数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的相等关系。 ①路程= 时间 速度 ②工作总量= 工作效率 工作时间 ③顺水航速= 静水速度+水流速度 ，顺水航速= 静水速度—水流速度 。 ④利润= 售出价—成本价 ，利润率= 利润/ 成本价 100% ⑤如果一个两位数十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是： 10a+b 题型归类： A、行程问题 B、工程问题 C.比例分配问题 D.数字问题 Ｅ、利润率问题 Ｆ．和、差、倍的关系 G等积变形问题：、劳力调配问题在小学，学生对应用题，教师，，一旦记不住无法理解。怎样引导学生由记忆性思维转化为理解性思维，。[解题指导]　　（1）行程问题中的三个基本量及其关系： 路程=速度×时间。　　（2）基本类型有　　　　 1）相遇问题；　　　　 2）追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。　　（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。：同地反向而行的等量关系是两人走的路程和等于一圈的路程；同地同向而行的等量关系是两人所走的路程差等于一圈的路程。　工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间　　经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。　这类问题的一般思路为：设其中一份为x ,利用已知的比，写出相应的代数式。　　常用等量关系：各部分之和=总量。　要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9, 0≤b≤9, 0≤c≤9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。，，，，，，……其中某三个相邻数的和是，求这三个数各是多少？ １２．一个两位数，十位上的数字与个位上的数字之和为11，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新数就比原数大63，求原来的两位数。 １３．四个连续的奇数的和为32，这四 个数分别是什么？ Ｅ利润率问题 14.某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元，而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少？ 15.．某种品牌电风扇的标价为165元，若降价以九折出售，仍可获利10%（相对于成本价），那么该商品的成本价是多少？ Ｆ．和、差、倍的关系 这类问题主要应搞清各量之间的关系，注意关键词语。（1）倍数关系：通过关键词语是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……来体现。（2）多少关系：通过关键词语多、少、和、差、不足、剩余……来体现。 B. C. D. 18、小强比他叔叔小30岁，而两年前，小强的年龄是他叔叔的，求小强叔叔今年的年龄。 19、两个村共有834人，甲村的人数比乙村的人数的一半还少111人，两村各有多少人？ 20、用一根长80m的绳子围出一个矩形，使它的宽是长的，长和宽各应是多少？ G等积变形问题：　　等积变形是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为：原料体积=成品体积。　　例、现有直径为0.8米的圆柱形钢坯30米，可足够锻造直径为0.4米，长为3米的圆柱形机轴多少根？、劳力调配问题：　　这类问题要搞清人数的变化，常见题型有（1）既有调入又有调出。（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。　　例、有两个工程队，甲队有285人，乙队有183人，若要求乙队人数是甲队人数的 ，应从乙队调多少人到甲队？　例、甲、乙两个工程队分别有188人和138人，现需要从两队抽出116人组成第三个队，并使甲、乙两队剩余人数之比为2：1，问应从甲、乙两队各抽出多少人？例、李明今年8岁，父亲是32岁，问几年以后父亲的年龄为李明的3倍。