matlab在数字信号处理中的应用数学自然科学专业资料.ppt

1.窗函数 在MATLAB中产生窗函数十分简单： 1）矩形窗（Rectangle Window） 调用格式：w=boxcar(n)，根据长度n产生一个矩形窗w。 2）三角窗（Triangular Window） 调用格式：w=triang(n)，根据长度n产生一个三角窗w。 3）汉宁窗（Hanning Window） 调用格式：w=hanning(n)，根据长度n产生一个汉宁窗w。 4）海明窗（Hamming Window） 调用格式：w=hamming(n)，根据长度n产生一个海明窗w。 5）巴特里特窗(Bartlett window） 调用格式：w=bartlett(N)，根据长度n产生一个巴特里特窗w。 6）布拉克曼窗（Blackman Window） 调用格式：w=blackman(n)，根据长度n产生一个布拉克曼窗w。 7）恺撒窗（Kaiser Window） 调用格式：w=kaiser(n,beta)，根据长度n和影响窗函数旁瓣的β参数产生一个恺撒窗w。 8）切比雪夫窗：w=chebwin(n,r) 调用格式：w=chebwin(n,r)，根据长度n和旁瓣幅值在主瓣以下的分贝数r产生一个切比雪夫窗w。 * 2.基于窗函数的FIR滤波器设计 【例12-9】用窗函数设计一个线性相位FIR低通滤波器，并满足性能指标：通带边界的归一化频率wp=0.6，阻带边界的归一化频率ws=0.7，阻带衰减不小于30dB，通带波纹不大于2dB。假设一个信号，其中f1=20Hz，f2=45Hz。信号的采样频率为100Hz。试将原信号与通过滤波器的信号进行比较。 由题意，阻带衰减不小于30dB，选取汉宁窗，因为汉宁窗的第一旁瓣相对主瓣衰减为31dB，满足滤波要求。在窗函数设计法中，要求设计的频率归一化到0~π区间内，Nyquist频率对应于π，因此通带和阻带边界频率为0.6π和0.7π。 * 程序如下： wp=0.6*pi;ws=0.7*pi; %滤波器边界频率 wdelta=ws-wp; %过渡带宽 N=ceil(8*pi/wdelta) %根据过渡带宽等于汉宁窗函数主瓣宽求得滤波器所用窗函数的最小长度 Nw=N; wc=(wp+ws)/2; %截止频率在通带和阻带边界频率的中点 n=0:N-1; alpha=(N-1)/2; %求滤波器的相位延迟 m=n-alpha+eps; %eps为MATLAB系统的精度 hd=sin(wc*m)./(pi*m); %求理想滤波器脉冲响应 win=hanning(Nw); %采用汉宁窗 h=hd.*win; %在时间域乘积对应于频率域的卷积 b=h; figure(1) [H,f]=freqz(b,1,512,100); %采用100Hz的采样频率绘出该滤波器的幅频和相频响应 subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H))) xlabel(频率/Hz);ylabel(振幅/dB);grid on; subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(H))) xlabel(频率/Hz);ylabel(相位/^o);grid on; * %impz(b,1); %可采用此函数给出滤波器的脉冲响应 %zplane(b,1); %可采用此语句给出滤波器的零极点图 %grpdelay(b,1); %可采用此函数给出滤波器的群延迟 f1=20;f2=45; %检测输入信号含有两种频率成分 dt=0.02;t=0:dt:3; %采样间隔和检测信号的时间序列 x=sin(2*pi*f1* t)+cos(2* pi*f2* t); %检测信号 %y=filter(b,1,x); %可采用此函数给出滤波器的输出 y=fftfilt(b,x); %给出滤波器的输出 figure(2) subplot(2,1,1), plot(t,x),title(输入信号) %绘输入信号 subplot(2,1,2),plot(t,y) % 绘输出信号 hold on; plot([1 1]*(N-1)/2*dt,ylim, r) %绘出延迟到的时刻