基于casio fxP编程实现公路任意里程中边桩坐标正反算.doc

基于casio fx4850P编程实现公路任意里程中边桩坐标正反算 ? 34?林业建设2010矩 基于casiofx4850P编程 实现公路任意里程中边桩坐标正反算 李曦凌 (国家林业局昆明勘察设计院,云南昆明650216) 摘要:采用Guass—legendre5节点公式为线路中线的通用公式,在此基础上推导出了待求地面点与线路中线相对位置关 系的公式.并采用切线支距法敷设回旋线公式将交点法测设的线路转为线元法.最后,进行工程实例计算,给出基于CASIO fx一4850P的计算器程序编写思路. 关键词:线路测量;任意里程中边桩坐标;正反算;交点法转线元法;编程思路 l引言 确定地面点与线路中线的相对关系,贯穿于公 路建设的全过程.在设计,施工,竣工验收阶段,都 需要测定地面点或者地物点与线路中线的相对关 系,传统的方法是将地物点坐标测好之后展绘到地 形图上,然后再看它们之间的相对关系.近年来测 量仪器和方法得到较快发展,在现场的测量工程师 可以方便的得到实时的地面点3维坐标. 如果能实时地得到地面点与线路中线之间的相 对关系,这将大大提高公路测量的效率和准确性. 2公路任意里程正算原理浅述 所谓正算,指已知线路任意里程,求该里程的坐 收稿日期:2010—05—13 标. 公路测量基本都是采用全站仪,GPS—RTK等数 字化仪器,而这些仪器对于三维坐标的测量都十分 方便.所以,公路任意里程的正算对于公路测设的 作用十分重要. 线路的线形组合形式尽管很多,但都是由直线, 圆曲线及缓和曲线组成,而这三种线形都有一个共 性——曲率随弧长作线形变化. 5节点的Guass—Lengendre通用公式…,并证 明该公式适用于各种曲线元的坐标计算.作者编程 实现也是基于5节点的Guass～Lengendre通用公 式. 采取了设置抗滑挡墙进行防护;同时在路基边坡坡 脚设置纵向排水沟,将边坡坡面积水引致K8+417 涵洞. 此段地下水比较丰富,在抗滑挡墙基础下(抗 滑挡墙基础要求埋深Im)设置1m×Im的纵向盲沟 (纵坡约3%),引致K8+417涵洞进水口;同时,在 此路段每隔约50m设置一道横向盲沟(纵坡约 3%),横向盲沟与纵向盲沟相连接,利于将盲沟水 排出右侧路基外. 在横向或纵向挖盲沟,盲沟通常用渗水性大空 隙填料或者片石砌筑而成.也可以填人不同级配的 石块起到排水的功能. 第二步:换填 先将旧路基较软的表层土平均挖除至1m深 处,然后采用换填厚0.5m的片块石,要求片块石采 用人工摆放,在片块石上面铺设10cm的碎石进行 嵌缝找平,进行充分碾压;最后再换填土至路基设计 高程. 通过换填使土层固结,提高了软土土基的整体 强度;同时,使路基的地基承载力满足路基规范要 求. 3结语 软基处理的方法比较多,且经验比较成熟.本 文只是山区公路常遇到的软基处理问题,浅议自己 一 点经验和看法,给同行遇到类似的软基处理问题 提供一些参考意见. 参考文献: [1]郑军武.公路软土地基处理实践fJ].中国科技信息. 2005(13). 第3期李曦凌:基于casiofx4850P编程实现公路任意里程中边桩坐标正反算?35? 3反算地面点与线路中线之间的相对关系 所谓反算,指的是已知线路范围内任意点的坐 标,求该点对于线路的里程. 《公路勘测规范》(JTGC10—2007)中明确指 出:横断面方向应与路线中线切线垂直.在实际 横断面测量工作中,特别是在横坡陡,地形变化大的 地方,人为的判断路线的垂直方向十分困难.借助 于反算程序,可以准确地得到地面点位于中线哪一 个里程的法线上. A B 图1任意点P反算里程迭代计算原理 如图2,AB为一段曲线元,点P为任意一个地 面点,P点的坐标已知,PP为过点P的AB法线,P 点与线路相对位置可由2个唯一量l和D确定. D有符号,一表示点在线路左边,+表示右 边. P点的里程LP=L^+lP 已知线元起点切线方位角Or.,线元长度Ls,起 点曲率K,终点曲率K,地面点X,Y,若求得L., 可由正算公式得到xY然后可以求得D,所以, 关键在于求L,因此,求得P点到曲线元某一法线 的距离为0,则P点可求. 取P点到A点法线距离L,为LP的近似值代人 正算公式,求得曲线元上一点P,再以P点到P.点 法线距离(垂距)加上L作为新的LP近似值代 入正算公式,得P:点.再以L+L2+L作为新的 近似值代入正算公式,得到P点……,如此循环,直 到垂距Ln小于某一微小值∈(如:0.001m)时,循环 结束,Li=1=l1+l2+l3+……+ln即为所求的LP 值,该值的精度只与毛取值有关,善取值越小精度越 高,但取值较小容易造成计算缓慢. 将Lp值代入正算通用公式,可得P点坐标.P 点和P点坐标已知,理所当然地可以得到:(1) y尸,