届水南中学高三数学基础复习专题二概率与统计.ppt

2009届水南中学高三数学 基础复习专题二 概率与统计 * 1．对某校400名学生的体重（单位：kg）进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在60kg以上的人数为（　 　） A．200 B．100 C．40 D．20 0.060 0.056 0.040 0.034 0 体重(kg) 45 50 55 60 65 70 0.010 频率 组距 ____ B 解：学生体重在60kg以上的频率为： （0.040+0.010）×5 = 0.25 ∴学生体重在60kg以上的人数为：0.25×400=100 * 2．某校举行2008年元旦汇演， 七位评委为某班的小品打出 的分数如右茎叶统计图，去 掉一个最高分和一个最低分 后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ） A．84，4.84 B．84，1.6  C．85，1.6 D．85，4.7 3．在等腰三角形ABC中，∠C=90°,过点C任作一条射线与斜边AB交于一点M ，则AM小于AC的概率为____ 7 8 9 9 4 4 6 4 3 7 C A B C M * 4．阅读下面材料，并回答问题： 设D和D1是两个平面区域，且D1 D．在区域D内任取一点M，记“点M落在区域D1内”为事件A，则事件A发生的概率P(A)= .已知区域E={(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤2}，F={(x，y)|0≤x≤3，0≤y≤2，x≥y}，若向区域E内随机投掷一点，则该点落入区域F内的概率为________ x y O 1 2 3 1 2 * 5．潮州统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500）)。 （1）求居民月收入在[3000,3500）的频率； （2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数； （3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500,3000）的这段应抽多少人？ 0.15 2400 25 * 6．元旦期间，某商场举行抽奖促销活动，现将装有编号为1,2,3,4四个小球的抽奖箱，从中抽出一个小球，记下号码后放回抽奖箱，搅匀后再抽出一个小球，两个小球号码之和不小于7中一等奖，等于6中二等奖，等于5中三等奖。（1）求中二等奖的概率； （2）求中奖的概率。 解： 抽出号码对为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1) (2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，，(3,2)，(3,3)，(3,4) ，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4) ，共16种， 两个小球号码之和等于6共有(2,4)，(3,3)，(4,2)3种， 故中二等奖的概率为 中一等奖的号码对为(3,4) ，(4,3)，(4,4)； 中三等奖的号码对为(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1) 故中奖的概率为 * 7．将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率． 将一颗骰子先后抛掷2次，此问题中含有36个等可能基本事件 解： （1）记“两数之和为5”为事件A，则事件A中含有4个基本事件， 所以 P（A）= 答：两数之和为5的概率为 （2）记“两数中至少有一个奇数”为事件B，则事件B与“两数均为偶数”为对立事件 所以 P（B）= 答：两数中至少有一个奇数的概率 （3）基本事件总数为36，点（x，y）在圆x2+y2=15的内部记为事件C，则C包含8个事件 所以 P（C）= 答：点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率 * 8．某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料： （1）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分 别为m，n，求事件“ ”的概率. （2）甲，乙两位同学都发现种子的发芽率与昼夜温差近似成线性关系，给出的拟合直线分别为y=2.2x与y=2.5x-3，试利用“最小平方法(也称最小二乘法)的思想”，判断哪条直线拟合程度更好. 日