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摘 要
高性能计算不仅与国家科技和经济发展紧密相关，而且在某些情况下直接影
响到国防能力和国家安全，矩阵幂的运算是矩阵其他运算中最为复杂的一种运
算，而且该运算是一种非常重要的数值计算，其性能好坏直接影响到其他数值计
算，如矩阵的行列式，矩阵的特征多项式，矩阵的秩，矩阵的逆，解方程组以及
LU 分解和QR 分解。因此，对其效率和其他性能的改进与提高一直是人们关心
和研究的问题，早期的研究主要针对特殊矩阵的高次幂求解方法。
本文首先对一些特殊矩阵的高次幂求解方法如二项式展开，数学归纳法，矩
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