_三角函数、解三角形_检测试题_Word版含解析.doc

第三篇　检测试题 (时间:120分钟　满分:150分)　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　 【选题明细表】 知识点、方法 题号 三角函数的概念 1、2 同角基本关系式与诱导公式应用 3、13 图象与性质 4、6、8、11、20 三角恒等变换 5、9、17 解三角形 7、10、14、15、18、21 综合问题 12、16、19、22 一、选择题(每小题5分,共60分) 1.(2012衡水模拟)若角α的终边过点(sin 30°,-cos 30°),则sin α等于(　) (A) (B)- (C)- (D)- 2.已知角α的终边上有一点M(3,-5),则sin α等于(　) (A)- (B)- (C)- (D)- 3.(2013乐山市第一次调研考试)函数f(x)=满足f(1)+f(a)=2,则a的所有可能值为(　　)(A)1或 (B)- (C)1 (D)1或- 4.(2012年东北四校联考)已知函数f(x)=-2sin(2x+)(||π),若f=-2,则f(x)的一个单调递增区间可以是(　)(A) (B) (C) (D) 5.已知=,0xπ,则tan x等于(　)(A)- (B)- (C)2 (D)-2 6.函数f(x)=cos x-sin x取得最大值时,x的可能取值是(　　) (A)-π (B)- (C)- (D)2π 7. 在锐角△ABC中设x=(1+sin A)(1+sin B),y=(1+cos A)(1+cos B),则x,y的大小关系为( )(A)x≤y (B)xy (C)x≥y (D)xy 8.(2012大同模拟)已知函数f(x)=3sin(ω0)和g(x)=3cos(2x+φ)的图象的对称中心完全相同,若x∈,则f(x)的取值范围是(　　) (A) (B) (C) (D) 9.已知角α的终边经过点P(sin 2θ,sin 4θ),且cos θ=,则α的正切值为(　　) (A)- (B)-1 (C) (D)1 10.(2012厦门模拟)在不等边三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,其中a为最大边,如果sin2(B+C)sin2 B+sin2 C,则角A的取值范围为(　　) (A) (B) (C) (D) 11.已知函数①y=sin x+cos x,②y=2sin xcos x,则下列结论正确的是(　　) (A)两个函数的图象均关于点成中心对称图形 (B)两个函数的图象均关于直线x=-成轴对称图形 (C)两个函数在区间上都是单调递增函数 (D)两个函数的最小正周期相同 12.若AB=2,AC=BC,则S△ABC的最大值为(　　) (A)2 (B) (C) (D)3 二、填空题(每小题4分,共16分) 13.(2012山东泰安期末)已知α∈,sin α=,则tan=　　　.? 14.(2012年高考重庆卷)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,cos A=,cos B=,b=3,则c=　　　.? 15.要测量底部不能到达的电视塔AB的高度,在C点测得塔顶A的仰角是45°,在D点测得塔顶A的仰角是30°,并测得水平面上的 ∠BCD=120°,CD=40 m,则电视塔的高度为　　　m.? 16. 若函数f(x)=|sin x|(x≥0)的图象与过原点的直线有且只有三个交点,设交点中横坐标的最大值为α,则=　　　　.? 三、解答题(共74分) 17.(本小题满分12分)(2012广州综合测试)已知sin α=,α∈,tan β=. (1)求tan α的值; (2)求tan(α+2β)的值. 18.(本小题满分12分) (2013内江市第一次模拟考试)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,a=2,b=2,cos A=-.(1)求角B的大小; (2)若f(x)=cos 2x+bsin 2(x+B),求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间. 19.(本小题满分12分)(2013成都市高三一诊模拟)已知O为坐标原点,=(2sin2x,1),=(1,-2sin xcos x+1),f(x)=·+m. (1)求y=f(x)的单调递增区间; (2)若f(x)的定义域为,值域为[2,5],求m的值. 20.(本小题满分12分)(2012宜春模拟)已知函数f(x)=Asin(ωx+)(A0,ω0,| |)的部分图象如图所示: (1)求函数f(x)的解析式并写出其对称中心; (2)若g(x)的图象与f(x)的图象关于点P(4,0)对称,求g(x)的单调递增区间. 21.(本小题满分12分) 如图所示,一人在C地看到建筑物A在正北方向,另一建筑物B在北偏西45°方向,此人向北偏西75°方向前进 km到达D,看到A在他的北偏东45°方向,B在他