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《线性代数 》课程网上考试题库 第一章 多项式 一、单项选择题 1、全体（ ）组成的集合不是数域。 A ．有理数 B．实数 C ．复数 D．整数 答案：D 2、字母Q 是指全体（ ）组成的集合。 A ．有理数 B．实数 C ．复数 D．整数 答案：A 3、多项式f x = 3x 3 + 4x 2 - 5x + 6 是（ ）次多项式。 ( ) A ．1 B．2 C ．3 D ．4 答案：C 4 、在F x 里能整除任意多项式的多项式是（ ）。 [ ] A ．零多项式 B．零次多项式 C ．本原多项式 D．不可约多项式 答案：B 5、实数域上的不可约多项式f x 是（ ）。 ( ) A ．x2 + 3x + 3 B．x3 + 3x + 3 C ．x2 - 3x - 3 D．x3 - 3x - 3 答案：A 6、整系数多项式f x 在 不可约是f x 在Q 上不可约的（ ）条件。 ( ) Z ( ) A ．充分 B．充分必要 C ．必要 D．既不充分也不必要 答案：B 7、在有理数域上，x4 - 4 可以分解为（ ）。 A ．(x2 - 2)(x2 + 2) B．(x - 2)(x + 2)(x2 + 2) C ．(x - 2)(x + 2)(x - 2i)(x + 2i) D．(x2 + 2)(x2 + 2) 答案：A 8、设 是 6 2 4 2 的一个因式，则 （ ）。 g x = x + 1 f x = x - k x + 4kx + x - 4 k = ( ) ( ) A ．1 B．2 C ．3 D．4 答案：B 二、判断题 1、关于数的加、减、乘、除等运算的性质通常称为数的代数性质。（ ） 答案：正确 2、如果一个包含0 ，1 在内的数集P 对于加法、减法、乘法与除法是封闭的，那 么P 就称为一个数域。（ ） 答案：错误 3、所有的数域都包含有理数域作为它的一部分。（ ） 答案：正确 4 、零多项式是唯一不定义系数的多项式。（ ） 答案：正确 5、数域 P 上的两个多项式经过加、减、乘、除运算后，所得结果仍然是数域 P 上的多项式。（ ） 答案：正确 6、多项式乘积的首项系数大于因子首项系数的乘积。（ ） 答案：错误 7、在一元多项式环中，可以做加、减、乘、除四种运算。（ ） 答案：错误 8、一个n （n≧1）次多项式的微商是一个n-1 次多项式；它的 n 阶微商是一个 常数；它的n+1 阶微商等于零。（ ） 答案：正确 9、判断一个多项式有没有重因式的充分必要条件是f(x)与f′(x)互素。（ ） 答案：正确 10、每个次数≥1 的复系数多项式，在复数域上一定有一个一次因式。（ ） 答案：正确 11、两个本原多项式的乘积不一定是本原多项式。（ ） 答案：错误 12、如果两个单项式中相同文字的幂全一样，那么它们就称为同类项。（） 答案：正确 第二章 行列式 一、单项选择题 1、排列2431 的逆序数为（ ）。 A ．1 B．2 C ．3 D．4 答案：D 0 0 0 1 0 0 2 0 2、 是（ ）阶行列式。 0 3 0 0 4 0 0 0 A ．1 B．2 C ．3 D．4 答案：D a a a 11 12 13 3、行列式a a a 中 的代数余子式为（ ）。 a 21 22 23 22 a a a 31 32 33 a