《三角形》培优教学案.doc

《三角形》复习学案 姓名： 主备人：刘绍谋 审核 ：八年数学学组 2017.9.14 一、基础知识梳理 1、三角形的三线指 ，它们都有 条，并且它们或它们的延长线会 2、锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 。 3、三角形三边的关系： 4、三角形具有 性，四边形不具有 性 5、 叫正多边形。 6、n边形的内角和等于 ，外角和为 。 7、从n边形的一个顶点出发可以引 条对角线，它将n边形分成 个三角形，n边形共有对角线 二、基础练习 1、若等腰三角形的两边长分别为3cm和8cm，则它的周长是 。 2、要使六边形木架不变形，至少要再钉上 根木条。 3、在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，则∠A= ，∠B= 。 4、三角形有两条边的长度分别是5和7，则第三条边的取值范围是___________。 5、在ABC中，如果∠B－∠A－∠C=50°，∠B=____________。 6、一个多边形的内角和是1980°，则它的边数是____，共有条对角线____，它的外角和是____。 三、合作探究 1、如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE是△ABC的角平分线,AD、CE交于F点.当 ∠BAC=80°,∠B=40°时,求∠ACB、∠AEC、∠AFE的度数. 2、一个正多边形，若它的一个外角与相邻的内角的度数比为1:4，求这个多边形的内角和。 3、已知等腰三角形的两边长为a、b，且满足∣a-3∣+=0，则这个等腰三角形的周长是多少。 4、已知△ABC，p 与 的关系 (1)如图1－1－，若P点是ABC和ACB的角平分线的交点，则 P (2)如图1－1－，若P点是ABC和外角ACE的角平分线的交点，则P= (3)如图1－1－，若P点是外角CBF和BCE的角平分线的交点，则P= 5、一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向，C在A的南偏东25°方向，若轮船行使到C处，那么从C处看A、B两处的视角∠ACB是多少度？ 四．当堂检测 1、三角形的两边分别为3和5,则三角形周长y的范围是( ) A.2＜y＜8 B.10＜y＜18 C.10＜y＜16 D.无法确定 2、以长为13cm、10cm、5cm、7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（ ） (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 3、一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中两个分别为正十二边形、正四边形，则另一个为（ ） A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形 4、在下列条件中：A+∠B=∠C，A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，A=90°－B，A=∠B=∠C中，能确定ABC是直角三角形的条件有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个 5、已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|=_____________。 6、三角形的两边的长分别为2cm和7cm，若第三边的长为奇数,则三角形的周长是 . 7、如图6，∠ABD与∠ACE是△ABC的两个外角，若∠A＝70°，则∠ABD＋∠ACE＝_____ 8、已知,如图,∠B=40°,∠C=61°,则∠1+∠2=____________. 9、如图，将一副三角板叠放，使直角的顶点重合O，则∠AOC+∠DOB=____________ ABC的边BC上的中线，AB=15cm，AC=10cm，则ABD的周长比ABD的周长大_____________。 11. 已知：△ABC的两边AB=3cm，AC=8cm． （1）求第三边BC的取值范围； （2）若第三边BC长为偶数，求BC的长； （3）若第三边BC长为整数，求BC的长 12、如图，在