《圆》综合测试(一).doc

《圆》综合测试（一） 一．选择题（共15小题） 1．如图，AB是⊙O的直径，D、C在⊙O上，AD∥OC，∠DAB=60°，连接AC，则∠DAC等于（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 2．下列说法错误的是（　　） A．直径是圆中最长的弦 B．长度相等的两条弧是等弧 C．面积相等的两个圆是等圆 D．半径相等的两个半圆是等弧 3．下列说法正确的是（　　） A．三点确定一个圆 B．一个三角形只有一个外接圆 C．和半径垂直的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形三个顶点距离相等 4．如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论中正确的是（　　） A．AC=AB B．∠C=∠BOD C．∠C=∠B D．∠A=∠BOD 5．如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=1，那么△ABC的面积为（　　） A．3 B． C．4 D． 6．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，⊙O的半径为4，则AC的长等于（　　） A．4 B．6 C．2 D．8 7．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（　　） A．（π﹣4）cm2 B．（π﹣8）cm2 C．（π﹣4）cm2 D．（π﹣2）cm2 8．当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点处的读数如图所示（单位：cm）那么该圆的半径为（　　） A．8cm B．9cm C．cm D．10cm 9．如图，一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径重合，点D对应54°，则∠BCD的度数为（　　） A．27° B．54° C．63° D．36° 10．如图，AB是半圆O的直径，点C、D、E是半圆弧上的点，且弦AC=CD=2，弦DE=EB=，则直径AB的长是（　　） A．2 B．2 C．3 D．4 11．如图，⊙O的半径是2，AB是⊙O的弦，点P是弦AB上的动点，且1≤OP≤2，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　） A．60° B．120° C．60°或120° D．30°或150° 12．如图，⊙O为△ABC的外接圆，∠A=72°，则∠BCO的度数为（　　） A．15° B．18° C．20° D．28° 13．如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（　　） A．80° B．100° C．60° D．40° 14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A=70°，则∠C的度数是（　　） A．100° B．110° C．120° D．130° 15．如图，矩形ABCD为⊙O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E为BC上一点，且BE=1，延长AE交⊙O于点F，则线段AF的长为（　　） A． B．5 C．+1 D． 　 二．填空题（共10小题） 16．如图，⊙O的弦AB、半径OC延长交于点D，BD=OA．若∠AOC=120°，则∠D的度数是　　　　　　． 17．如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠AOD=50°，AD∥OC，则∠BOC=　　　　　　度． 18．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为　　　　　　． 19．如图，在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为　　　　　　． 20．赵州桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R=　　　　　　米． 　 21．如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，∠APO=65°，则∠APC=　　　　　　 度． 　 22．已知弦AB把圆周分成1：5的两部分，则弦AB所对的圆心角的度数为　　　　　　． 23．如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°，给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE=BC，其中正确的序号是　　　　　　． 24．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为　　　　　　． 25．如图，⊙O的内接四边形ABCD中，∠A=115°，则∠BOD等于　　　　　　． 三．解答题（共5小题） 26．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在圆O上且∠1=∠C． （1）求证：CB∥PD； （2）若BC=3，BE=2，求CD的长．